삼각법 예제

${(\cos (t) - \sec (t))}^{2}$

단계 1

$\sec (t)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

${(\cos (t) - \frac{1}{\cos (t)})}^{2}$

단계 2

${(\cos (t) - \frac{1}{\cos (t)})}^{2}$ 을 $(\cos (t) - \frac{1}{\cos (t)}) (\cos (t) - \frac{1}{\cos (t)})$ 로 바꿔 씁니다.

$(\cos (t) - \frac{1}{\cos (t)}) (\cos (t) - \frac{1}{\cos (t)})$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 $(\cos (t) - \frac{1}{\cos (t)}) (\cos (t) - \frac{1}{\cos (t)})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\cos (t) (\cos (t) - \frac{1}{\cos (t)}) - \frac{1}{\cos (t)} (\cos (t) - \frac{1}{\cos (t)})$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\cos (t) \cos (t) + \cos (t) (- \frac{1}{\cos (t)}) - \frac{1}{\cos (t)} (\cos (t) - \frac{1}{\cos (t)})$

단계 3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\cos (t) \cos (t) + \cos (t) (- \frac{1}{\cos (t)}) - \frac{1}{\cos (t)} \cos (t) - \frac{1}{\cos (t)} (- \frac{1}{\cos (t)})$

단계 4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$\cos (t) \cos (t)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

$\cos (t)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cos^{1} (t) \cos (t) + \cos (t) (- \frac{1}{\cos (t)}) - \frac{1}{\cos (t)} \cos (t) - \frac{1}{\cos (t)} (- \frac{1}{\cos (t)})$

단계 4.1.1.2

$\cos (t)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cos^{1} (t) \cos^{1} (t) + \cos (t) (- \frac{1}{\cos (t)}) - \frac{1}{\cos (t)} \cos (t) - \frac{1}{\cos (t)} (- \frac{1}{\cos (t)})$

단계 4.1.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${\cos (t)}^{1 + 1} + \cos (t) (- \frac{1}{\cos (t)}) - \frac{1}{\cos (t)} \cos (t) - \frac{1}{\cos (t)} (- \frac{1}{\cos (t)})$

단계 4.1.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\cos^{2} (t) + \cos (t) (- \frac{1}{\cos (t)}) - \frac{1}{\cos (t)} \cos (t) - \frac{1}{\cos (t)} (- \frac{1}{\cos (t)})$

단계 4.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\cos^{2} (t) - \cos (t) \frac{1}{\cos (t)} - \frac{1}{\cos (t)} \cos (t) - \frac{1}{\cos (t)} (- \frac{1}{\cos (t)})$

단계 4.1.3

$\cos (t)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.1

$- \cos (t)$ 에서 $\cos (t)$ 를 인수분해합니다.

$\cos^{2} (t) + \cos (t) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (t)} - \frac{1}{\cos (t)} \cos (t) - \frac{1}{\cos (t)} (- \frac{1}{\cos (t)})$

단계 4.1.3.2

공약수로 약분합니다.

$\cos^{2} (t) + \cos (t) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (t)} - \frac{1}{\cos (t)} \cos (t) - \frac{1}{\cos (t)} (- \frac{1}{\cos (t)})$

단계 4.1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\cos^{2} (t) - 1 - \frac{1}{\cos (t)} \cos (t) - \frac{1}{\cos (t)} (- \frac{1}{\cos (t)})$

단계 4.1.4

$\cos (t)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.1

$- \frac{1}{\cos (t)}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\cos^{2} (t) - 1 + \frac{- 1}{\cos (t)} \cos (t) - \frac{1}{\cos (t)} (- \frac{1}{\cos (t)})$

단계 4.1.4.2

공약수로 약분합니다.

$\cos^{2} (t) - 1 + \frac{- 1}{\cos (t)} \cos (t) - \frac{1}{\cos (t)} (- \frac{1}{\cos (t)})$

단계 4.1.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\cos^{2} (t) - 1 - 1 - \frac{1}{\cos (t)} (- \frac{1}{\cos (t)})$

단계 4.1.5

$- \frac{1}{\cos (t)} (- \frac{1}{\cos (t)})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.5.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\cos^{2} (t) - 1 - 1 + 1 \frac{1}{\cos (t)} \frac{1}{\cos (t)}$

단계 4.1.5.2

$\frac{1}{\cos (t)}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\cos^{2} (t) - 1 - 1 + \frac{1}{\cos (t)} \cdot \frac{1}{\cos (t)}$

단계 4.1.5.3

$\frac{1}{\cos (t)}$ 에 $\frac{1}{\cos (t)}$ 을 곱합니다.

$\cos^{2} (t) - 1 - 1 + \frac{1}{\cos (t) \cos (t)}$

단계 4.1.5.4

$\cos (t)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cos^{2} (t) - 1 - 1 + \frac{1}{\cos^{1} (t) \cos (t)}$

단계 4.1.5.5

$\cos (t)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cos^{2} (t) - 1 - 1 + \frac{1}{\cos^{1} (t) \cos^{1} (t)}$

단계 4.1.5.6

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\cos^{2} (t) - 1 - 1 + \frac{1}{{\cos (t)}^{1 + 1}}$

단계 4.1.5.7

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\cos^{2} (t) - 1 - 1 + \frac{1}{\cos^{2} (t)}$

단계 4.2

$- 1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\cos^{2} (t) - 2 + \frac{1}{\cos^{2} (t)}$

단계 5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\cos^{2} (t) - 2 + \frac{1^{2}}{\cos^{2} (t)}$

단계 5.2

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (t)}$ 을 ${(\frac{1}{\cos (t)})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\cos^{2} (t) - 2 + {(\frac{1}{\cos (t)})}^{2}$

단계 5.3

$\frac{1}{\cos (t)}$ 을 $\sec (t)$ 로 변환합니다.

$\cos^{2} (t) - 2 + \sec^{2} (t)$