삼각법 예제

${(\cot (x) + \tan (x))}^{2} - {(\cot (x) - \tan (x))}^{2}$

단계 1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = \cot (x) + \tan (x)$ 이고 $b = \cot (x) - \tan (x)$ 입니다.

$(\cot (x) + \tan (x) + \cot (x) - \tan (x)) (\cot (x) + \tan (x) - (\cot (x) - \tan (x)))$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\cot (x) + \tan (x) + \cot (x) - \tan (x)$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\tan (x)$ 에서 $\tan (x)$ 을 뺍니다.

$(\cot (x) + 0 + \cot (x)) (\cot (x) + \tan (x) - (\cot (x) - \tan (x)))$

단계 2.1.2

$\cot (x)$ 를 $0$ 에 더합니다.

$(\cot (x) + \cot (x)) (\cot (x) + \tan (x) - (\cot (x) - \tan (x)))$

단계 2.2

$\cot (x)$ 를 $\cot (x)$ 에 더합니다.

$2 \cot (x) (\cot (x) + \tan (x) - (\cot (x) - \tan (x)))$

단계 2.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 \cot (x) (\cot (x) + \tan (x) - \cot (x) - - \tan (x))$

단계 2.3.2

$- - \tan (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 \cot (x) (\cot (x) + \tan (x) - \cot (x) + 1 \tan (x))$

단계 2.3.2.2

$\tan (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 \cot (x) (\cot (x) + \tan (x) - \cot (x) + \tan (x))$

단계 2.4

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$\cot (x) + \tan (x) - \cot (x) + \tan (x)$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1

$\cot (x)$ 에서 $\cot (x)$ 을 뺍니다.

$2 \cot (x) (0 + \tan (x) + \tan (x))$

단계 2.4.1.2

$0$ 를 $\tan (x)$ 에 더합니다.

$2 \cot (x) (\tan (x) + \tan (x))$

단계 2.4.2

$\tan (x)$ 를 $\tan (x)$ 에 더합니다.

$2 \cot (x) (2 \tan (x))$

단계 3

사인과 코사인으로 표현되도록 수식을 바꾸고 공약수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

괄호를 표시합니다.

$2 (\cot (x) (2 \tan (x)))$

단계 3.2

$\cot (x)$ 와 $2 \tan (x)$ 을 다시 정렬합니다.

$2 (2 \tan (x) \cot (x))$

단계 3.3

괄호를 표시합니다.

$2 (2 (\tan (x) \cot (x)))$

단계 3.4

$\tan (x)$ 와 $\cot (x)$ 을 다시 정렬합니다.

$2 (2 (\cot (x) \tan (x)))$

단계 3.5

$2 \cot (x) (2 \tan (x))$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$2 (2 (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}))$

단계 3.6

공약수로 약분합니다.

$2 (2 \cdot 1)$

단계 4

$2 (2 \cdot 1)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 \cdot 2$

단계 4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4$