삼각법 예제

$\frac{x + 4}{2 x - 4} \cdot \frac{8 x^{2} - 32}{x^{2} - 16}$

단계 1

$2 x - 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 4}{2 (x) - 4} \cdot \frac{8 x^{2} - 32}{x^{2} - 16}$

단계 1.2

$- 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 4}{2 x + 2 \cdot - 2} \cdot \frac{8 x^{2} - 32}{x^{2} - 16}$

단계 1.3

$2 x + 2 \cdot - 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 4}{2 (x - 2)} \cdot \frac{8 x^{2} - 32}{x^{2} - 16}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$8 x^{2} - 32$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1.1

$8 x^{2}$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 4}{2 (x - 2)} \cdot \frac{8 (x^{2}) - 32}{x^{2} - 16}$

단계 2.1.2

$- 32$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 4}{2 (x - 2)} \cdot \frac{8 x^{2} + 8 \cdot - 4}{x^{2} - 16}$

단계 2.1.3

$8 x^{2} + 8 \cdot - 4$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 4}{2 (x - 2)} \cdot \frac{8 (x^{2} - 4)}{x^{2} - 16}$

단계 2.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x + 4}{2 (x - 2)} \cdot \frac{8 (x^{2} - 2^{2})}{x^{2} - 16}$

단계 2.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$\frac{x + 4}{2 (x - 2)} \cdot \frac{8 (x + 2) (x - 2)}{x^{2} - 16}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x + 4}{2 (x - 2)} \cdot \frac{8 (x + 2) (x - 2)}{x^{2} - 4^{2}}$

단계 3.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 4$ 입니다.

$\frac{x + 4}{2 (x - 2)} \cdot \frac{8 (x + 2) (x - 2)}{(x + 4) (x - 4)}$

단계 4

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 4.1

$x + 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x + 4}{2 (x - 2)} \cdot \frac{8 (x + 2) (x - 2)}{(x + 4) (x - 4)}$

단계 4.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2 (x - 2)} \cdot \frac{8 (x + 2) (x - 2)}{x - 4}$

단계 4.2

$2 (x - 2)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.1

$8 (x + 2) (x - 2)$ 에서 $2 (x - 2)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2 (x - 2)} \cdot \frac{2 (x - 2) (4 (x + 2))}{x - 4}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2 (x - 2)} \cdot \frac{2 (x - 2) (4 (x + 2))}{x - 4}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 (x + 2)}{x - 4}$