삼각법 예제

$\frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} - 4 x} \cdot \frac{x - 4}{x - 3}$

단계 1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 5 x + 6$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $6$ 이고 합은 $- 5$ 입니다.

$- 3, - 2$

단계 1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x^{2} - 4 x} \cdot \frac{x - 4}{x - 3}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$x^{2} - 4 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x \cdot x - 4 x} \cdot \frac{x - 4}{x - 3}$

단계 2.1.2

$- 4 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x \cdot x + x \cdot - 4} \cdot \frac{x - 4}{x - 3}$

단계 2.1.3

$x \cdot x + x \cdot - 4$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x (x - 4)} \cdot \frac{x - 4}{x - 3}$

단계 2.2

$x - 3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x (x - 4)} \cdot \frac{x - 4}{x - 3}$

단계 2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x - 2}{x (x - 4)} \cdot (x - 4)$

단계 2.3

$x - 4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.3.1

$x (x - 4)$ 에서 $x - 4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x - 2}{(x - 4) x} \cdot (x - 4)$

단계 2.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x - 2}{(x - 4) x} \cdot (x - 4)$

단계 2.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x - 2}{x}$