삼각법 예제

$\frac{1 - (\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) + \sin (x))}{\sin (x) \cos (x)}$

단계 1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1^{2} - (\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) + \sin (x))}{\sin (x) \cos (x)}$

단계 2

$(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) + \sin (x))$ 을 ${(\cos (x) + \sin (x))}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1^{2} - {(\cos (x) + \sin (x))}^{2}}{\sin (x) \cos (x)}$

단계 3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 1$ 이고 $b = \cos (x) + \sin (x)$ 입니다.

$\frac{(1 + \cos (x) + \sin (x)) (1 - (\cos (x) + \sin (x)))}{\sin (x) \cos (x)}$

단계 4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(1 + \cos (x) + \sin (x)) (1 - \cos (x) - \sin (x))}{\sin (x) \cos (x)}$