삼각법 예제

$\frac{1 - \cos^{2} (- x)}{1 + \tan^{2} (- x)}$

단계 1

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\frac{\sin^{2} (- x)}{1 + \tan^{2} (- x)}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

항을 다시 배열합니다.

$\frac{\sin^{2} (- x)}{\tan^{2} (- x) + 1}$

단계 2.2

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\frac{\sin^{2} (- x)}{\sec^{2} (- x)}$

단계 3

$\frac{\sin^{2} (- x)}{\sec^{2} (- x)}$ 을 ${(\frac{\sin (- x)}{\sec (- x)})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\frac{\sin (- x)}{\sec (- x)})}^{2}$

단계 4

$\sec (- x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

${(\frac{\sin (- x)}{\frac{1}{\cos (- x)}})}^{2}$

단계 5

$\frac{1}{\cos (- x)}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

${(\sin (- x) \cos (- x))}^{2}$

단계 6

$\sin (- x)$ 은(는) 기함수이므로 $\sin (- x)$ 을(를) $- \sin (x)$ (으)로 다시 씁니다.

${(- \sin (x) \cos (- x))}^{2}$

단계 7

$\cos (- x)$ 은(는) 우함수이므로 $\cos (- x)$ 을(를) $\cos (x)$ (으)로 다시 씁니다.

${(- \sin (x) \cos (x))}^{2}$

단계 8

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 8.1

$- \sin (x) \cos (x)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- \sin (x))}^{2} \cos^{2} (x)$

단계 8.2

$- \sin (x)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$

단계 9

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$

단계 10

$\sin^{2} (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$