삼각법 예제

$\frac{\tan^{2} (x)}{\sec^{2} (x)} + \frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{\tan^{2} (x)}{\sec^{2} (x)}$ 을 ${(\frac{\tan (x)}{\sec (x)})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\frac{\tan (x)}{\sec (x)})}^{2} + \frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

단계 1.2

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

${(\frac{\tan (x)}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2} + \frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

단계 1.3

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

${(\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2} + \frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

단계 1.4

$\frac{1}{\cos (x)}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x))}^{2} + \frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

단계 1.5

$\cos (x)$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})}^{2} + \frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

단계 1.6

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.6.1

공약수로 약분합니다.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})}^{2} + \frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

단계 1.6.2

수식을 다시 씁니다.

$\sin^{2} (x) + \frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

단계 1.7

$\frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$ 을 ${(\frac{\cot (x)}{\csc (x)})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sin^{2} (x) + {(\frac{\cot (x)}{\csc (x)})}^{2}$

단계 1.8

$\csc (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\sin^{2} (x) + {(\frac{\cot (x)}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}$

단계 1.9

$\cot (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\sin^{2} (x) + {(\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}$

단계 1.10

$\frac{1}{\sin (x)}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

$\sin^{2} (x) + {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x))}^{2}$

단계 1.11

$\sin (x)$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\sin^{2} (x) + {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})}^{2}$

단계 1.12

$\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.12.1

공약수로 약분합니다.

$\sin^{2} (x) + {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})}^{2}$

단계 1.12.2

수식을 다시 씁니다.

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)$

단계 2

피타고라스의 정리를 적용합니다.

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