삼각법 예제

$\frac{t^{4} + 6 t^{3} - 7 t^{2}}{t^{6} + 2 t^{5} - 3 t^{4}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$t^{4} + 6 t^{3} - 7 t^{2}$ 에서 $t^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$t^{4}$ 에서 $t^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{t^{2} t^{2} + 6 t^{3} - 7 t^{2}}{t^{6} + 2 t^{5} - 3 t^{4}}$

단계 1.1.2

$6 t^{3}$ 에서 $t^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{t^{2} t^{2} + t^{2} (6 t) - 7 t^{2}}{t^{6} + 2 t^{5} - 3 t^{4}}$

단계 1.1.3

$- 7 t^{2}$ 에서 $t^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{t^{2} t^{2} + t^{2} (6 t) + t^{2} \cdot - 7}{t^{6} + 2 t^{5} - 3 t^{4}}$

단계 1.1.4

$t^{2} t^{2} + t^{2} (6 t)$ 에서 $t^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{t^{2} (t^{2} + 6 t) + t^{2} \cdot - 7}{t^{6} + 2 t^{5} - 3 t^{4}}$

단계 1.1.5

$t^{2} (t^{2} + 6 t) + t^{2} \cdot - 7$ 에서 $t^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{t^{2} (t^{2} + 6 t - 7)}{t^{6} + 2 t^{5} - 3 t^{4}}$

단계 1.2

AC 방법을 이용하여 $t^{2} + 6 t - 7$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 7$ 이고 합은 $6$ 입니다.

$- 1, 7$

단계 1.2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{t^{2} ((t - 1) (t + 7))}{t^{6} + 2 t^{5} - 3 t^{4}}$

$\frac{t^{2} (t - 1) (t + 7)}{t^{6} + 2 t^{5} - 3 t^{4}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$t^{6} + 2 t^{5} - 3 t^{4}$ 에서 $t^{4}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$t^{6}$ 에서 $t^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{t^{2} (t - 1) (t + 7)}{t^{4} t^{2} + 2 t^{5} - 3 t^{4}}$

단계 2.1.2

$2 t^{5}$ 에서 $t^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{t^{2} (t - 1) (t + 7)}{t^{4} t^{2} + t^{4} (2 t) - 3 t^{4}}$

단계 2.1.3

$- 3 t^{4}$ 에서 $t^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{t^{2} (t - 1) (t + 7)}{t^{4} t^{2} + t^{4} (2 t) + t^{4} \cdot - 3}$

단계 2.1.4

$t^{4} t^{2} + t^{4} (2 t)$ 에서 $t^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{t^{2} (t - 1) (t + 7)}{t^{4} (t^{2} + 2 t) + t^{4} \cdot - 3}$

단계 2.1.5

$t^{4} (t^{2} + 2 t) + t^{4} \cdot - 3$ 에서 $t^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{t^{2} (t - 1) (t + 7)}{t^{4} (t^{2} + 2 t - 3)}$

단계 2.2

AC 방법을 이용하여 $t^{2} + 2 t - 3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 3$ 이고 합은 $2$ 입니다.

$- 1, 3$

단계 2.2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{t^{2} (t - 1) (t + 7)}{t^{4} ((t - 1) (t + 3))}$

$\frac{t^{2} (t - 1) (t + 7)}{t^{4} (t - 1) (t + 3)}$

단계 3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$t^{2}$ 및 $t^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$t^{2} (t - 1) (t + 7)$ 에서 $t^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{t^{2} ((t - 1) (t + 7))}{t^{4} (t - 1) (t + 3)}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$t^{4} (t - 1) (t + 3)$ 에서 $t^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{t^{2} ((t - 1) (t + 7))}{t^{2} ((t^{2} (t - 1)) (t + 3))}$

단계 3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{t^{2} ((t - 1) (t + 7))}{t^{2} ((t^{2} (t - 1)) (t + 3))}$

단계 3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(t - 1) (t + 7)}{(t^{2} (t - 1)) (t + 3)}$

단계 3.2

$t - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(t - 1) (t + 7)}{t^{2} (t - 1) (t + 3)}$

단계 3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{t + 7}{(t^{2}) (t + 3)}$

$\frac{t + 7}{t^{2} (t + 3)}$