삼각법 예제

$\frac{1}{1 - \sec (x)} - \frac{1}{1 + \sec (x)}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{1 - \sec (x)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{1 + \sec (x)}{1 + \sec (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{1 - \sec (x)} \cdot \frac{1 + \sec (x)}{1 + \sec (x)} - \frac{1}{1 + \sec (x)}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{1 + \sec (x)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{1 - \sec (x)}{1 - \sec (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{1 - \sec (x)} \cdot \frac{1 + \sec (x)}{1 + \sec (x)} - \frac{1}{1 + \sec (x)} \cdot \frac{1 - \sec (x)}{1 - \sec (x)}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(1 - \sec (x)) (1 + \sec (x))$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{1}{1 - \sec (x)}$ 에 $\frac{1 + \sec (x)}{1 + \sec (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{1 + \sec (x)}{(1 - \sec (x)) (1 + \sec (x))} - \frac{1}{1 + \sec (x)} \cdot \frac{1 - \sec (x)}{1 - \sec (x)}$

단계 3.2

$\frac{1}{1 + \sec (x)}$ 에 $\frac{1 - \sec (x)}{1 - \sec (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{1 + \sec (x)}{(1 - \sec (x)) (1 + \sec (x))} - \frac{1 - \sec (x)}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}$

단계 3.3

$(1 - \sec (x)) (1 + \sec (x))$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{1 + \sec (x)}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))} - \frac{1 - \sec (x)}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1 + \sec (x) - (1 - \sec (x))}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1 + \sec (x) - 1 \cdot 1 - - \sec (x)}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}$

단계 5.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1 + \sec (x) - 1 - - \sec (x)}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}$

단계 5.3

$- - \sec (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1 + \sec (x) - 1 + 1 \sec (x)}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}$

단계 5.3.2

$\sec (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1 + \sec (x) - 1 + \sec (x)}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}$

단계 5.4

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{0 + \sec (x) + \sec (x)}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}$

단계 5.5

$0$ 를 $\sec (x)$ 에 더합니다.

$\frac{\sec (x) + \sec (x)}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}$

단계 5.6

$\sec (x)$ 를 $\sec (x)$ 에 더합니다.

$\frac{2 \sec (x)}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}$