삼각법 예제

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\tan^{2} (x)}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

$\frac{\sec^{2} (x)}{\tan^{2} (x)}$ 을 ${(\frac{\sec (x)}{\tan (x)})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + {(\frac{\sec (x)}{\tan (x)})}^{2}$

단계 1.2

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + {(\frac{\sec (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}})}^{2}$

단계 1.3

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + {(\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}})}^{2}$

단계 1.4

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + {(\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

단계 1.5

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + {(\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

단계 1.5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

단계 1.6

$\frac{1}{\sin (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

단계 1.7

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

단계 2

분수를 통분합니다.

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단계 2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1 + 1}{\sin^{2} (x)}$

단계 2.2

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2}{\sin^{2} (x)}$

단계 3

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{\sin^{2} (x) \cdot 1}$

단계 4

분수를 나눕니다.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

단계 5

$\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ 을 $\csc^{2} (x)$ 로 변환합니다.

$\frac{2}{1} \csc^{2} (x)$

단계 6

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 \csc^{2} (x)$