삼각법 예제

$\frac{1 + \csc (x)}{\cos (x) \cot (x)}$

단계 1

$\csc (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (x)}}{\cos (x) \cot (x)}$

단계 2

$\cot (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (x)}}{\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

단계 3

$\cos (x)$ 와 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 을 묶습니다.

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)}}$

단계 4.2

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)}}$

단계 4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (x)}}{\frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)}}$

단계 4.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}$

단계 5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$(1 + \frac{1}{\sin (x)}) \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

단계 6

항을 간단히 합니다.

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단계 6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$1 \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

단계 6.2

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

단계 6.3

조합합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1 \sin (x)}{\sin (x) \cos^{2} (x)}$

단계 6.4

$\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1 \sin (x)}{\sin (x) \cos^{2} (x)}$

단계 6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

단계 7

각 항을 간단히 합니다.

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단계 7.1

$\cos^{2} (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

단계 7.2

분수를 나눕니다.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

단계 7.3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 $\tan (x)$ 로 변환합니다.

$\frac{1}{\cos (x)} \tan (x) + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

단계 7.4

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$\sec (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

단계 7.5

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sec (x) \tan (x) + \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

단계 7.6

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ 을 ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sec (x) \tan (x) + {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

단계 7.7

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x)$