삼각법 예제

\frac{1 + sec (- x)}{sin (- x) + tan (- x)}

$\frac{1 + \sec (- x)}{\sin (- x) + \tan (- x)}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.1

sec (- x)

$\sec (- x)$ 은(는) 우함수이므로

sec (- x)

$\sec (- x)$ 을(를)

sec (x)

$\sec (x)$ (으)로 다시 씁니다.

\frac{1 + sec (x)}{sin (- x) + tan (- x)}

$\frac{1 + \sec (x)}{\sin (- x) + \tan (- x)}$

단계 1.2

sec (x)

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

\frac{1 + \frac{1}{cos (x)}}{sin (- x) + tan (- x)}

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{\sin (- x) + \tan (- x)}$

\frac{1 + \frac{1}{cos (x)}}{sin (- x) + tan (- x)}

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{\sin (- x) + \tan (- x)}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

sin (- x)

$\sin (- x)$ 은(는) 기함수이므로

sin (- x)

$\sin (- x)$ 을(를)

- sin (x)

$- \sin (x)$ (으)로 다시 씁니다.

\frac{1 + \frac{1}{cos (x)}}{- sin (x) + tan (- x)}

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{- \sin (x) + \tan (- x)}$

단계 2.2

tan (- x)

$\tan (- x)$ 은(는) 기함수이므로

tan (- x)

$\tan (- x)$ 을(를)

- tan (x)

$- \tan (x)$ (으)로 다시 씁니다.

\frac{1 + \frac{1}{cos (x)}}{- sin (x) - tan (x)}

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{- \sin (x) - \tan (x)}$

단계 2.3

tan (x)

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

\frac{1 + \frac{1}{cos (x)}}{- sin (x) - \frac{sin (x)}{cos (x)}}

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{- \sin (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

단계 2.4

- sin (x) - \frac{sin (x)}{cos (x)}

$- \sin (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 에서

- sin (x)

$- \sin (x)$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

- sin (x)

$- \sin (x)$ 에서

- sin (x)

$- \sin (x)$ 를 인수분해합니다.

\frac{1 + \frac{1}{cos (x)}}{- sin (x) (1) - \frac{sin (x)}{cos (x)}}

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{- \sin (x) (1) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

단계 2.4.2

- \frac{sin (x)}{cos (x)}

$- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 에서

- sin (x)

$- \sin (x)$ 를 인수분해합니다.

\frac{1 + \frac{1}{cos (x)}}{- sin (x) (1) - sin (x) (\frac{1}{cos (x)})}

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{- \sin (x) (1) - \sin (x) (\frac{1}{\cos (x)})}$

단계 2.4.3

- sin (x) (1) - sin (x) (\frac{1}{cos (x)})

$- \sin (x) (1) - \sin (x) (\frac{1}{\cos (x)})$ 에서

- sin (x)

$- \sin (x)$ 를 인수분해합니다.

\frac{1 + \frac{1}{cos (x)}}{- sin (x) (1 + \frac{1}{cos (x)})}

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{- \sin (x) (1 + \frac{1}{\cos (x)})}$

\frac{1 + \frac{1}{cos (x)}}{- sin (x) (1 + \frac{1}{cos (x)})}

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{- \sin (x) (1 + \frac{1}{\cos (x)})}$

\frac{1 + \frac{1}{cos (x)}}{- sin (x) (1 + \frac{1}{cos (x)})}

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{- \sin (x) (1 + \frac{1}{\cos (x)})}$

단계 3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 3.1

1 + \frac{1}{cos (x)}

$1 + \frac{1}{\cos (x)}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{- \sin (x) (1 + \frac{1}{\cos (x)})}$

단계 3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{- \sin (x)}$

단계 3.2

$1$ 및

$- 1$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

$1$ 을

$- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (- 1)}{- \sin (x)}$

단계 3.2.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{\sin (x)}$

단계 4

$\frac{1}{\sin (x)}$ 을

$\csc (x)$ 로 변환합니다.

$- \csc (x)$