삼각법 예제

$\frac{1 + \sec (x)}{\tan (x) + \sin (x)}$

단계 1

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{\tan (x) + \sin (x)}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x)}$

단계 2.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x)$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.2.1

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x)}$

단계 2.2.2

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot 1}$

단계 2.2.3

$\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot 1$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)}$

단계 3

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$\frac{1 + \sec (x)}{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)}$

단계 4

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$\frac{1 + \sec (x)}{\sin (x) (\sec (x) + 1)}$

단계 5

$1 + \sec (x)$ 및 $\sec (x) + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{1 + \sec (x)}{\sin (x) (1 + \sec (x))}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1 + \sec (x)}{\sin (x) (1 + \sec (x))}$

단계 5.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\sin (x)}$

단계 6

$\frac{1}{\sin (x)}$ 을 $\csc (x)$ 로 변환합니다.

$\csc (x)$