삼각법 예제

$\frac{12 r^{- 5} {(r^{2})}^{5}}{19 {(r^{- 4})}^{2}}$

단계 1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $r^{- 5}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{12 {(r^{2})}^{5}}{19 {(r^{- 4})}^{2} r^{5}}$

단계 1.2

${(r^{2})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{12 r^{2 \cdot 5}}{19 {(r^{- 4})}^{2} r^{5}}$

단계 1.2.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{12 r^{10}}{19 {(r^{- 4})}^{2} r^{5}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

${(r^{- 4})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{12 r^{10}}{19 r^{- 4 \cdot 2} r^{5}}$

단계 2.1.2

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{12 r^{10}}{19 r^{- 8} r^{5}}$

단계 2.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{12 r^{10}}{19 \frac{1}{r^{8}} r^{5}}$

단계 2.3

지수를 묶습니다.

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단계 2.3.1

$19$ 와 $\frac{1}{r^{8}}$ 을 묶습니다.

$\frac{12 r^{10}}{\frac{19}{r^{8}} r^{5}}$

단계 2.3.2

$\frac{19}{r^{8}}$ 와 $r^{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{12 r^{10}}{\frac{19 r^{5}}{r^{8}}}$

단계 2.4

공약수를 소거하여 수식 $\frac{19 r^{5}}{r^{8}}$ 을 간단히 정리합니다.

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단계 2.4.1

$19 r^{5}$ 에서 $r^{5}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{12 r^{10}}{\frac{r^{5} \cdot 19}{r^{8}}}$

단계 2.4.2

$r^{8}$ 에서 $r^{5}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{12 r^{10}}{\frac{r^{5} \cdot 19}{r^{5} r^{3}}}$

단계 2.4.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{12 r^{10}}{\frac{r^{5} \cdot 19}{r^{5} r^{3}}}$

단계 2.4.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{12 r^{10}}{\frac{19}{r^{3}}}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$12 r^{10} \frac{r^{3}}{19}$

단계 4

$12 r^{10} \frac{r^{3}}{19}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$12$ 와 $\frac{r^{3}}{19}$ 을 묶습니다.

$r^{10} \frac{12 r^{3}}{19}$

단계 4.2

$r^{10}$ 와 $\frac{12 r^{3}}{19}$ 을 묶습니다.

$\frac{r^{10} (12 r^{3})}{19}$

단계 4.3

지수를 더하여 $r^{10}$ 에 $r^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 4.3.1

$r^{3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{r^{3} r^{10} \cdot 12}{19}$

단계 4.3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{r^{3 + 10} \cdot 12}{19}$

단계 4.3.3

$3$ 를 $10$ 에 더합니다.

$\frac{r^{13} \cdot 12}{19}$

단계 5

$r^{13}$ 의 왼쪽으로 $12$ 이동하기

$\frac{12 r^{13}}{19}$