삼각법 예제

$\cos (a + 60) = \frac{4}{5}$

단계 1

코사인 안의 $a$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코사인의 역을 취합니다.

$a + 60 = \arccos (\frac{4}{5})$

단계 2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\arccos (\frac{4}{5})$ 의 값을 구합니다.

$a + 60 = 0.6435011$

단계 3

$a$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $60$ 를 뺍니다.

$a = 0.6435011 - 60$

단계 3.2

$0.6435011$ 에서 $60$ 을 뺍니다.

$a = - 59.35649889$

단계 4

코사인 함수는 제1사분면과 제4사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $2 π$ 에서 기준각을 빼어 제4사분면에 있는 해를 구합니다.

$a + 60 = 2 (3.14159265) - 0.6435011$

단계 5

$a$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$2 (3.14159265) - 0.6435011$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$2$ 에 $3.14159265$ 을 곱합니다.

$a + 60 = 6.2831853 - 0.6435011$

단계 5.1.2

$6.2831853$ 에서 $0.6435011$ 을 뺍니다.

$a + 60 = 5.63968419$

단계 5.2

$a$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

방정식의 양변에서 $60$ 를 뺍니다.

$a = 5.63968419 - 60$

단계 5.2.2

$5.63968419$ 에서 $60$ 을 뺍니다.

$a = - 54.3603158$

단계 6

$\cos (a + 60)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 6.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

단계 6.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{2 π}{1}$

단계 6.4

$2 π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 π$

단계 7

모든 음의 각에 $2 π$ 를 더하여 양의 각을 얻습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$- 59.35649889$ 에 $2 π$ 를 더하여 양의 각도를 구합니다.

$- 59.35649889 + 2 π$

단계 7.2

$2 π$ 에서 $59.35649889$ 을 뺍니다.

$- 53.07331358$

단계 7.3

$- 54.3603158$ 에 $2 π$ 를 더하여 양의 각도를 구합니다.

$- 54.3603158 + 2 π$

단계 7.4

$2 π$ 에서 $54.3603158$ 을 뺍니다.

$- 48.07713049$

단계 7.5

새 각을 나열합니다.

$a = - 48.07713049$

단계 8

함수 $\cos (a + 60)$ 의 주기는 $2 π$ 이므로 양 방향으로 $2 π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $a = - 53.07331358 + 2 π n, - 48.07713049 + 2 π n$