삼각법 예제

$\cos (2 A) = \frac{2}{5}$

단계 1

코사인 안의 $A$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코사인의 역을 취합니다.

$2 A = \arccos (\frac{2}{5})$

단계 2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\arccos (\frac{2}{5})$ 의 값을 구합니다.

$2 A = 1.15927948$

단계 3

$2 A = 1.15927948$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 A = 1.15927948$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 A}{2} = \frac{1.15927948}{2}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 A}{2} = \frac{1.15927948}{2}$

단계 3.2.1.2

$A$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$A = \frac{1.15927948}{2}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$1.15927948$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$A = 0.57963974$

단계 4

코사인 함수는 제1사분면과 제4사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $2 π$ 에서 기준각을 빼어 제4사분면에 있는 해를 구합니다.

$2 A = 2 (3.14159265) - 1.15927948$

단계 5

$A$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$2$ 에 $3.14159265$ 을 곱합니다.

$2 A = 6.2831853 - 1.15927948$

단계 5.1.2

$6.2831853$ 에서 $1.15927948$ 을 뺍니다.

$2 A = 5.12390582$

단계 5.2

$2 A = 5.12390582$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$2 A = 5.12390582$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 A}{2} = \frac{5.12390582}{2}$

단계 5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 A}{2} = \frac{5.12390582}{2}$

단계 5.2.2.1.2

$A$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$A = \frac{5.12390582}{2}$

단계 5.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

$5.12390582$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$A = 2.56195291$

단계 6

$\cos (2 A)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 6.2

주기 공식에서 $b$ 에 $2$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

단계 6.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $2$ 사이의 거리는 $2$ 입니다.

$\frac{2 π}{2}$

단계 6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 π}{2}$

단계 6.4.2

$π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$π$

단계 7

함수 $\cos (2 A)$ 의 주기는 $π$ 이므로 양 방향으로 $π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $A = 0.57963974 + π n, 2.56195291 + π n$