삼각법 예제

$40 a^{2} + 20 a - 30 = (- 1) (15 a^{3} + 30)$

단계 1

$- 1 (15 a^{3} + 30)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다시 씁니다.

$40 a^{2} + 20 a - 30 = 0 + 0 - 1 (15 a^{3} + 30)$

단계 1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$40 a^{2} + 20 a - 30 = - 1 (15 a^{3} + 30)$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$40 a^{2} + 20 a - 30 = - 1 (15 a^{3}) - 1 \cdot 30$

단계 1.4

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$15$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$40 a^{2} + 20 a - 30 = - 15 a^{3} - 1 \cdot 30$

단계 1.4.2

$- 1$ 에 $30$ 을 곱합니다.

$40 a^{2} + 20 a - 30 = - 15 a^{3} - 30$

단계 2

방정식의 양변에 $15 a^{3}$ 를 더합니다.

$40 a^{2} + 20 a - 30 + 15 a^{3} = - 30$

단계 3

방정식의 양변에 $30$ 를 더합니다.

$40 a^{2} + 20 a - 30 + 15 a^{3} + 30 = 0$

단계 4

$40 a^{2} + 20 a - 30 + 15 a^{3} + 30$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 30$ 를 $30$ 에 더합니다.

$40 a^{2} + 20 a + 15 a^{3} + 0 = 0$

단계 4.2

$40 a^{2} + 20 a + 15 a^{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$40 a^{2} + 20 a + 15 a^{3} = 0$

단계 5

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$40 a^{2} + 20 a + 15 a^{3}$ 에서 $5 a$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$40 a^{2}$ 에서 $5 a$ 를 인수분해합니다.

$5 a (8 a) + 20 a + 15 a^{3} = 0$

단계 5.1.2

$20 a$ 에서 $5 a$ 를 인수분해합니다.

$5 a (8 a) + 5 a (4) + 15 a^{3} = 0$

단계 5.1.3

$15 a^{3}$ 에서 $5 a$ 를 인수분해합니다.

$5 a (8 a) + 5 a (4) + 5 a (3 a^{2}) = 0$

단계 5.1.4

$5 a (8 a) + 5 a (4)$ 에서 $5 a$ 를 인수분해합니다.

$5 a (8 a + 4) + 5 a (3 a^{2}) = 0$

단계 5.1.5

$5 a (8 a + 4) + 5 a (3 a^{2})$ 에서 $5 a$ 를 인수분해합니다.

$5 a (8 a + 4 + 3 a^{2}) = 0$

단계 5.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

항을 다시 정렬합니다.

$5 a (3 a^{2} + 8 a + 4) = 0$

단계 5.2.1.2

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 3 \cdot 4 = 12$ 이고 합이 $b = 8$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.2.1

$8 a$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$5 a (3 a^{2} + 8 (a) + 4) = 0$

단계 5.2.1.2.2

$8$ 를 $2$ + $6$ 로 다시 씁니다.

$5 a (3 a^{2} + (2 + 6) a + 4) = 0$

단계 5.2.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$5 a (3 a^{2} + 2 a + 6 a + 4) = 0$

단계 5.2.1.3

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.3.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$5 a ((3 a^{2} + 2 a) + 6 a + 4) = 0$

단계 5.2.1.3.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$5 a (a (3 a + 2) + 2 (3 a + 2)) = 0$

단계 5.2.1.4

최대공약수 $3 a + 2$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$5 a ((3 a + 2) (a + 2)) = 0$

단계 5.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$5 a (3 a + 2) (a + 2) = 0$

단계 6

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$a = 0$

$3 a + 2 = 0$

$a + 2 = 0$

단계 7

$a$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$a = 0$

단계 8

$3 a + 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $a$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$3 a + 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$3 a + 2 = 0$

단계 8.2

$3 a + 2 = 0$ 을 $a$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$3 a = - 2$

단계 8.2.2

$3 a = - 2$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.2.1

$3 a = - 2$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 a}{3} = \frac{- 2}{3}$

단계 8.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 a}{3} = \frac{- 2}{3}$

단계 8.2.2.2.1.2

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a = \frac{- 2}{3}$

단계 8.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$a = - \frac{2}{3}$

단계 9

$a + 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $a$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$a + 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$a + 2 = 0$

단계 9.2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$a = - 2$

단계 10

$5 a (3 a + 2) (a + 2) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$a = 0, - \frac{2}{3}, - 2$

단계 11

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$a = 0, - \frac{2}{3}, - 2$

소수 형태:

$a = 0, - 0.\overline{6}, - 2$