삼각법 예제

$\sin (x) = \frac{9}{\sqrt{97}}$

단계 1

$\frac{9}{\sqrt{97}}$ 을 간단히 합니다.

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단계 1.1

$\frac{9}{\sqrt{97}}$ 에 $\frac{\sqrt{97}}{\sqrt{97}}$ 을 곱합니다.

$\sin (x) = \frac{9}{\sqrt{97}} \cdot \frac{\sqrt{97}}{\sqrt{97}}$

단계 1.2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 1.2.1

$\frac{9}{\sqrt{97}}$ 에 $\frac{\sqrt{97}}{\sqrt{97}}$ 을 곱합니다.

$\sin (x) = \frac{9 \sqrt{97}}{\sqrt{97} \sqrt{97}}$

단계 1.2.2

$\sqrt{97}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sin (x) = \frac{9 \sqrt{97}}{{\sqrt{97}}^{1} \sqrt{97}}$

단계 1.2.3

$\sqrt{97}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sin (x) = \frac{9 \sqrt{97}}{{\sqrt{97}}^{1} {\sqrt{97}}^{1}}$

단계 1.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sin (x) = \frac{9 \sqrt{97}}{{\sqrt{97}}^{1 + 1}}$

단계 1.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sin (x) = \frac{9 \sqrt{97}}{{\sqrt{97}}^{2}}$

단계 1.2.6

${\sqrt{97}}^{2}$ 을 $97$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{97}$ 을(를) $97^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sin (x) = \frac{9 \sqrt{97}}{{(97^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 1.2.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sin (x) = \frac{9 \sqrt{97}}{97^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\sin (x) = \frac{9 \sqrt{97}}{97^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.2.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sin (x) = \frac{9 \sqrt{97}}{97^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.2.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sin (x) = \frac{9 \sqrt{97}}{97^{1}}$

단계 1.2.6.5

지수값을 계산합니다.

$\sin (x) = \frac{9 \sqrt{97}}{97}$

단계 2

사인 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.

$x = \arcsin (\frac{9 \sqrt{97}}{97})$

단계 3

우변을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$\arcsin (\frac{9 \sqrt{97}}{97})$ 의 값을 구합니다.

$x = 1.15257199$

단계 4

사인 함수는 제1사분면과 제2사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $π$ 에서 기준각을 빼어 제2사분면에 속한 해를 구합니다.

$x = (3.14159265) - 1.15257199$

단계 5

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 5.1

괄호를 제거합니다.

$x = 3.14159265 - 1.15257199$

단계 5.2

괄호를 제거합니다.

$x = (3.14159265) - 1.15257199$

단계 5.3

$3.14159265$ 에서 $1.15257199$ 을 뺍니다.

$x = 1.98902065$

단계 6

$\sin (x)$ 주기를 구합니다.

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단계 6.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 6.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

단계 6.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{2 π}{1}$

단계 6.4

$2 π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 π$

단계 7

함수 $\sin (x)$ 의 주기는 $2 π$ 이므로 양 방향으로 $2 π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 1.15257199 + 2 π n, 1.98902065 + 2 π n$