삼각법 예제

$\cos (π - x) + \sin (\frac{π}{2} + 0) = 0$

단계 1

방정식의 각 항을 $\cos (π - x)$ 로 나눕니다.

$\frac{\cos (π - x)}{\cos (π - x)} + \frac{\sin (\frac{π}{2} + 0)}{\cos (π - x)} = \frac{0}{\cos (π - x)}$

단계 2

$\cos (π - x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\cos (π - x)}{\cos (π - x)} + \frac{\sin (\frac{π}{2} + 0)}{\cos (π - x)} = \frac{0}{\cos (π - x)}$

단계 2.2

수식을 다시 씁니다.

$1 + \frac{\sin (\frac{π}{2} + 0)}{\cos (π - x)} = \frac{0}{\cos (π - x)}$

단계 3

$\frac{\sin (\frac{π}{2} + 0)}{\cos (π - x)}$ 을 곱의 형태로 바꿉니다.

$1 + \sin (\frac{π}{2} + 0) (\frac{1}{\cos (π - x)}) = \frac{0}{\cos (π - x)}$

단계 4

$\sin (\frac{π}{2} + 0)$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$1 + \frac{\sin (\frac{π}{2} + 0)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (π - x)} = \frac{0}{\cos (π - x)}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\sin (\frac{π}{2} + 0)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$1 + \sin (\frac{π}{2} + 0) (\frac{1}{\cos (π - x)}) = \frac{0}{\cos (π - x)}$

단계 5.2

$\frac{1}{\cos (π - x)}$ 을 $\sec (π - x)$ 로 변환합니다.

$1 + \sin (\frac{π}{2} + 0) \sec (π - x) = \frac{0}{\cos (π - x)}$

단계 6

$\frac{π}{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$1 + \sin (\frac{π}{2}) \sec (π - x) = \frac{0}{\cos (π - x)}$

단계 7

$\sin (\frac{π}{2})$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$1 + 1 \sec (π - x) = \frac{0}{\cos (π - x)}$

단계 8

$\sec (π - x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + \sec (π - x) = \frac{0}{\cos (π - x)}$

단계 9

분수를 나눕니다.

$1 + \sec (π - x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (π - x)}$

단계 10

$\frac{1}{\cos (π - x)}$ 을 $\sec (π - x)$ 로 변환합니다.

$1 + \sec (π - x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (π - x)$

단계 11

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$1 + \sec (π - x) = 0 \sec (π - x)$

단계 12

$0$ 에 $\sec (π - x)$ 을 곱합니다.

$1 + \sec (π - x) = 0$

단계 13

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$\sec (π - x) = - 1$

단계 14

시컨트 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 시컨트의 역을 취합니다.

$π - x = arcsec (- 1)$

단계 15

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.1

$arcsec (- 1)$ 의 정확한 값은 $π$ 입니다.

$π - x = π$

단계 16

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.1

방정식의 양변에서 $π$ 를 뺍니다.

$- x = π - π$

단계 16.2

$π$ 에서 $π$ 을 뺍니다.

$- x = 0$

단계 17

$- x = 0$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.1

$- x = 0$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

단계 17.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} = \frac{0}{- 1}$

단계 17.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{0}{- 1}$

단계 17.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.3.1

$0$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x = 0$

단계 18

시컨트 함수는 제2사분면과 제3사분면에서 음의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $2 π$ 에서 기준각을 빼어 제3사분면에 있는 해를 구합니다.

$π - x = 2 π - π$

단계 19

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 19.1

$2 π$ 에서 $π$ 을 뺍니다.

$π - x = π$

단계 19.2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 19.2.1

방정식의 양변에서 $π$ 를 뺍니다.

$- x = π - π$

단계 19.2.2

$π$ 에서 $π$ 을 뺍니다.

$- x = 0$

단계 19.3

$- x = 0$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 19.3.1

$- x = 0$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

단계 19.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 19.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} = \frac{0}{- 1}$

단계 19.3.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{0}{- 1}$

단계 19.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 19.3.3.1

$0$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x = 0$

단계 20

$\sec (π - x)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 20.2

주기 공식에서 $b$ 에 $- 1$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| - 1 |}$

단계 20.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $- 1$ 과 $0$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{2 π}{1}$

단계 20.4

$2 π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 π$

단계 21

함수 $\sec (π - x)$ 의 주기는 $2 π$ 이므로 양 방향으로 $2 π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 2 π n$