삼각법 예제

$3 \sin^{3} (x) \csc (x) + \cos^{2} (x) + 2 \cos (- x) \cos (x)$

단계 1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$\csc (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$3 \sin^{3} (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos^{2} (x) + 2 \cos (- x) \cos (x)$

단계 1.1.2

$\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.1.2.1

$3 \sin^{3} (x)$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\sin (x) (3 \sin^{2} (x)) \frac{1}{\sin (x)} + \cos^{2} (x) + 2 \cos (- x) \cos (x)$

단계 1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sin (x) (3 \sin^{2} (x)) \frac{1}{\sin (x)} + \cos^{2} (x) + 2 \cos (- x) \cos (x)$

단계 1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$3 \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) + 2 \cos (- x) \cos (x)$

단계 1.1.3

$\cos (- x)$ 은(는) 우함수이므로 $\cos (- x)$ 을(를) $\cos (x)$ (으)로 다시 씁니다.

$3 \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) + 2 \cos (x) \cos (x)$

단계 1.1.4

$2 \cos (x) \cos (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.1

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) + 2 (\cos^{1} (x) \cos (x))$

단계 1.1.4.2

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) + 2 (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

단계 1.1.4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) + 2 {\cos (x)}^{1 + 1}$

단계 1.1.4.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$3 \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) + 2 \cos^{2} (x)$

단계 1.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$\cos^{2} (x)$ 를 $2 \cos^{2} (x)$ 에 더합니다.

$3 \sin^{2} (x) + 3 \cos^{2} (x)$

단계 1.2.2

$3 \sin^{2} (x)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (\sin^{2} (x)) + 3 \cos^{2} (x)$

단계 1.2.3

$3 \cos^{2} (x)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (\sin^{2} (x)) + 3 (\cos^{2} (x))$

단계 1.2.4

$3 (\sin^{2} (x)) + 3 (\cos^{2} (x))$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x))$

단계 2

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$3 \cdot 1$

단계 3

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3$