삼각법 예제

$\sqrt{\frac{10}{9} + 1} = \sec (x)$

단계 1

$\sec (x) = \sqrt{\frac{10}{9} + 1}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\sec (x) = \sqrt{\frac{10}{9} + 1}$

단계 2

$\sqrt{\frac{10}{9} + 1}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\sec (x) = \sqrt{\frac{10}{9} + \frac{9}{9}}$

단계 2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sec (x) = \sqrt{\frac{10 + 9}{9}}$

단계 2.3

$10$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\sec (x) = \sqrt{\frac{19}{9}}$

단계 2.4

$\sqrt{\frac{19}{9}}$ 을 $\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{9}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sec (x) = \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{9}}$

단계 2.5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sec (x) = \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{3^{2}}}$

단계 2.5.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sec (x) = \frac{\sqrt{19}}{3}$

단계 3

시컨트 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 시컨트의 역을 취합니다.

$x = arcsec (\frac{\sqrt{19}}{3})$

단계 4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$arcsec (\frac{\sqrt{19}}{3})$ 의 값을 구합니다.

$x = 0.81172611$

단계 5

시컨트 함수는 제1사분면과 제4사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $2 π$ 에서 기준각을 빼어 제4사분면에 있는 해를 구합니다.

$x = 2 (3.14159265) - 0.81172611$

단계 6

$2 (3.14159265) - 0.81172611$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$2$ 에 $3.14159265$ 을 곱합니다.

$x = 6.2831853 - 0.81172611$

단계 6.2

$6.2831853$ 에서 $0.81172611$ 을 뺍니다.

$x = 5.47145918$

단계 7

$\sec (x)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 7.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

단계 7.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{2 π}{1}$

단계 7.4

$2 π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 π$

단계 8

함수 $\sec (x)$ 의 주기는 $2 π$ 이므로 양 방향으로 $2 π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 0.81172611 + 2 π n, 5.47145918 + 2 π n$