삼각법 예제

$6 \sin (x) + 2 = 0$

단계 1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$6 \sin (x) = - 2$

단계 2

$6 \sin (x) = - 2$ 의 각 항을 $6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$6 \sin (x) = - 2$ 의 각 항을 $6$ 로 나눕니다.

$\frac{6 \sin (x)}{6} = \frac{- 2}{6}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 \sin (x)}{6} = \frac{- 2}{6}$

단계 2.2.1.2

$\sin (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sin (x) = \frac{- 2}{6}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- 2$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sin (x) = \frac{2 (- 1)}{6}$

단계 2.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sin (x) = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 3}$

단계 2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sin (x) = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 3}$

단계 2.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sin (x) = \frac{- 1}{3}$

단계 2.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\sin (x) = - \frac{1}{3}$

단계 3

사인 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.

$x = \arcsin (- \frac{1}{3})$

단계 4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\arcsin (- \frac{1}{3})$ 의 값을 구합니다.

$x = - 0.3398369$

단계 5

사인 함수는 제3사분면과 제4사분면에서 음의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $2 π$ 에서 해를 빼서 기준각을 찾습니다. 그리고 이 기준각에 $π$ 를 더하여 제3사분면에 속한 해를 구합니다.

$x = 2 (3.14159265) + 0.3398369 + 3.14159265$

단계 6

두 번째 해를 구하기 위하여 수식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$2 (3.14159265) + 0.3398369 + 3.14159265$ 에서 $2 π$ 을 뺍니다.

$x = 2 (3.14159265) + 0.3398369 + 3.14159265 - 2 π$

단계 6.2

결과 각인 $3.48142956$ 은 양의 값으로 $2 π$ 보다 작으며 $2 (3.14159265) + 0.3398369 + 3.14159265$ 과 양변을 공유하는 관계입니다.

$x = 3.48142956$

단계 7

$\sin (x)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 7.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

단계 7.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{2 π}{1}$

단계 7.4

$2 π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 π$

단계 8

모든 음의 각에 $2 π$ 를 더하여 양의 각을 얻습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$- 0.3398369$ 에 $2 π$ 를 더하여 양의 각도를 구합니다.

$- 0.3398369 + 2 π$

단계 8.2

$2 π$ 에서 $0.3398369$ 을 뺍니다.

$5.94334839$

단계 8.3

새 각을 나열합니다.

$x = 5.94334839$

단계 9

함수 $\sin (x)$ 의 주기는 $2 π$ 이므로 양 방향으로 $2 π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 3.48142956 + 2 π n, 5.94334839 + 2 π n$