삼각법 예제

$9 \sec^{2} (x) - 5 \tan^{2} (x) = 5 + 4 \sec^{2} (x)$

단계 1

항등식 $\tan^{2} (x) + 1 = \sec^{2} (x)$ 를 사용하여 $9 \sec^{2} (x)$ 를 $9 (1 + \tan^{2} (x))$ 로 바꿉니다.

$9 (1 + \tan^{2} (x)) - 5 \tan^{2} (x) = 5 + 4 \sec^{2} (x)$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$9 \cdot 1 + 9 \tan^{2} (x) - 5 \tan^{2} (x) = 5 + 4 \sec^{2} (x)$

단계 2.2

$9$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$9 + 9 \tan^{2} (x) - 5 \tan^{2} (x) = 5 + 4 \sec^{2} (x)$

단계 3

$9 \tan^{2} (x)$ 에서 $5 \tan^{2} (x)$ 을 뺍니다.

$9 + 4 \tan^{2} (x) = 5 + 4 \sec^{2} (x)$

단계 4

다항식을 다시 정렬합니다.

$4 \tan^{2} (x) + 9 = 5 + 4 \sec^{2} (x)$

단계 5

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

방정식의 양변에서 $4 \sec^{2} (x)$ 를 뺍니다.

$4 \tan^{2} (x) + 9 - 4 \sec^{2} (x) = 5$

단계 5.2

$- 4 \sec^{2} (x)$ 를 옮깁니다.

$4 \tan^{2} (x) - 4 \sec^{2} (x) + 9 = 5$

단계 5.3

$4 \tan^{2} (x)$ 와 $- 4 \sec^{2} (x)$ 을 다시 정렬합니다.

$- 4 \sec^{2} (x) + 4 \tan^{2} (x) + 9 = 5$

단계 5.4

$- 4 \sec^{2} (x)$ 에서 $- 4$ 를 인수분해합니다.

$- 4 (\sec^{2} (x)) + 4 \tan^{2} (x) + 9 = 5$

단계 5.5

$4 \tan^{2} (x)$ 에서 $- 4$ 를 인수분해합니다.

$- 4 (\sec^{2} (x)) - 4 (- \tan^{2} (x)) + 9 = 5$

단계 5.6

$- 4 (\sec^{2} (x)) - 4 (- \tan^{2} (x))$ 에서 $- 4$ 를 인수분해합니다.

$- 4 (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x)) + 9 = 5$

단계 5.7

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$- 4 \cdot 1 + 9 = 5$

단계 5.8

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 4 + 9 = 5$

단계 5.9

$- 4$ 를 $9$ 에 더합니다.

$5 = 5$

단계 6

$5 = 5$ 이므로, 이 방정식은 모든 $x$ 에 대해 항상 성립합니다.

모든 실수

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

모든 실수

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$