삼각법 예제

$9 + 9 \sin (x) = 6 \cos^{2} (x)$

단계 1

방정식의 양변에서 $9$ 를 뺍니다.

$9 \sin (x) = 6 \cos^{2} (x) - 9$

단계 2

방정식의 양쪽을 제곱합니다.

${(9 \sin (x))}^{2} = {(6 \cos^{2} (x) - 9)}^{2}$

단계 3

${(9 \sin (x))}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$9 \sin (x)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$9^{2} \sin^{2} (x) = {(6 \cos^{2} (x) - 9)}^{2}$

단계 3.2

$9$ 를 $2$ 승 합니다.

$81 \sin^{2} (x) = {(6 \cos^{2} (x) - 9)}^{2}$

단계 4

${(6 \cos^{2} (x) - 9)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

${(6 \cos^{2} (x) - 9)}^{2}$ 을 $(6 \cos^{2} (x) - 9) (6 \cos^{2} (x) - 9)$ 로 바꿔 씁니다.

$81 \sin^{2} (x) = (6 \cos^{2} (x) - 9) (6 \cos^{2} (x) - 9)$

단계 4.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(6 \cos^{2} (x) - 9) (6 \cos^{2} (x) - 9)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$81 \sin^{2} (x) = 6 \cos^{2} (x) (6 \cos^{2} (x) - 9) - 9 (6 \cos^{2} (x) - 9)$

단계 4.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$81 \sin^{2} (x) = 6 \cos^{2} (x) (6 \cos^{2} (x)) + 6 \cos^{2} (x) \cdot - 9 - 9 (6 \cos^{2} (x) - 9)$

단계 4.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$81 \sin^{2} (x) = 6 \cos^{2} (x) (6 \cos^{2} (x)) + 6 \cos^{2} (x) \cdot - 9 - 9 (6 \cos^{2} (x)) - 9 \cdot - 9$

단계 4.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$81 \sin^{2} (x) = 6 \cdot 6 \cos^{2} (x) \cos^{2} (x) + 6 \cos^{2} (x) \cdot - 9 - 9 (6 \cos^{2} (x)) - 9 \cdot - 9$

단계 4.3.1.2

지수를 더하여 $\cos^{2} (x)$ 에 $\cos^{2} (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.1

$\cos^{2} (x)$ 를 옮깁니다.

$81 \sin^{2} (x) = 6 \cdot 6 (\cos^{2} (x) \cos^{2} (x)) + 6 \cos^{2} (x) \cdot - 9 - 9 (6 \cos^{2} (x)) - 9 \cdot - 9$

단계 4.3.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$81 \sin^{2} (x) = 6 \cdot 6 {\cos (x)}^{2 + 2} + 6 \cos^{2} (x) \cdot - 9 - 9 (6 \cos^{2} (x)) - 9 \cdot - 9$

단계 4.3.1.2.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$81 \sin^{2} (x) = 6 \cdot 6 \cos^{4} (x) + 6 \cos^{2} (x) \cdot - 9 - 9 (6 \cos^{2} (x)) - 9 \cdot - 9$

단계 4.3.1.3

$6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$81 \sin^{2} (x) = 36 \cos^{4} (x) + 6 \cos^{2} (x) \cdot - 9 - 9 (6 \cos^{2} (x)) - 9 \cdot - 9$

단계 4.3.1.4

$- 9$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$81 \sin^{2} (x) = 36 \cos^{4} (x) - 54 \cos^{2} (x) - 9 (6 \cos^{2} (x)) - 9 \cdot - 9$

단계 4.3.1.5

$6$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$81 \sin^{2} (x) = 36 \cos^{4} (x) - 54 \cos^{2} (x) - 54 \cos^{2} (x) - 9 \cdot - 9$

단계 4.3.1.6

$- 9$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$81 \sin^{2} (x) = 36 \cos^{4} (x) - 54 \cos^{2} (x) - 54 \cos^{2} (x) + 81$

단계 4.3.2

$- 54 \cos^{2} (x)$ 에서 $54 \cos^{2} (x)$ 을 뺍니다.

$81 \sin^{2} (x) = 36 \cos^{4} (x) - 108 \cos^{2} (x) + 81$

단계 5

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

방정식의 양변에서 $36 \cos^{4} (x)$ 를 뺍니다.

$81 \sin^{2} (x) - 36 \cos^{4} (x) = - 108 \cos^{2} (x) + 81$

단계 5.2

방정식의 양변에 $108 \cos^{2} (x)$ 를 더합니다.

$81 \sin^{2} (x) - 36 \cos^{4} (x) + 108 \cos^{2} (x) = 81$

단계 5.3

방정식의 양변에서 $81$ 를 뺍니다.

$81 \sin^{2} (x) - 36 \cos^{4} (x) + 108 \cos^{2} (x) - 81 = 0$

단계 6

$81 \sin^{2} (x) - 36 \cos^{4} (x) + 108 \cos^{2} (x) - 81$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- 81$ 를 옮깁니다.

$81 \sin^{2} (x) - 81 - 36 \cos^{4} (x) + 108 \cos^{2} (x) = 0$

단계 6.2

$81 \sin^{2} (x)$ 와 $- 81$ 을 다시 정렬합니다.

$- 81 + 81 \sin^{2} (x) - 36 \cos^{4} (x) + 108 \cos^{2} (x) = 0$

단계 6.3

$- 81$ 에서 $- 81$ 를 인수분해합니다.

$- 81 (1) + 81 \sin^{2} (x) - 36 \cos^{4} (x) + 108 \cos^{2} (x) = 0$

단계 6.4

$81 \sin^{2} (x)$ 에서 $- 81$ 를 인수분해합니다.

$- 81 (1) - 81 (- \sin^{2} (x)) - 36 \cos^{4} (x) + 108 \cos^{2} (x) = 0$

단계 6.5

$- 81 (1) - 81 (- \sin^{2} (x))$ 에서 $- 81$ 를 인수분해합니다.

$- 81 (1 - \sin^{2} (x)) - 36 \cos^{4} (x) + 108 \cos^{2} (x) = 0$

단계 6.6

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$- 81 \cos^{2} (x) - 36 \cos^{4} (x) + 108 \cos^{2} (x) = 0$

단계 6.7

$- 81 \cos^{2} (x)$ 를 $108 \cos^{2} (x)$ 에 더합니다.

$27 \cos^{2} (x) - 36 \cos^{4} (x) = 0$

단계 7

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$\cos^{4} (x)$ 을 ${(\cos^{2} (x))}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$27 \cos^{2} (x) - 36 {(\cos^{2} (x))}^{2} = 0$

단계 7.1.2

$u = \cos^{2} (x)$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $\cos^{2} (x)$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$27 u - 36 u^{2} = 0$

단계 7.1.3

$27 u - 36 u^{2}$ 에서 $9 u$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.3.1

$27 u$ 에서 $9 u$ 를 인수분해합니다.

$9 u (3) - 36 u^{2} = 0$

단계 7.1.3.2

$- 36 u^{2}$ 에서 $9 u$ 를 인수분해합니다.

$9 u (3) + 9 u (- 4 u) = 0$

단계 7.1.3.3

$9 u (3) + 9 u (- 4 u)$ 에서 $9 u$ 를 인수분해합니다.

$9 u (3 - 4 u) = 0$

단계 7.1.4

$u$ 를 모두 $\cos^{2} (x)$ 로 바꿉니다.

$9 \cos^{2} (x) (3 - 4 \cos^{2} (x)) = 0$

단계 7.2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$\cos^{2} (x) = 0$

$3 - 4 \cos^{2} (x) = 0$

단계 7.3

$\cos^{2} (x)$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

$\cos^{2} (x)$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$\cos^{2} (x) = 0$

단계 7.3.2

$\cos^{2} (x) = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\cos (x) = \pm \sqrt{0}$

단계 7.3.2.2

$\pm \sqrt{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.2.2.1

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\cos (x) = \pm \sqrt{0^{2}}$

단계 7.3.2.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\cos (x) = \pm 0$

단계 7.3.2.2.3

플러스 마이너스 $0$ 은 $0$ 입니다.

$\cos (x) = 0$

단계 7.3.2.3

코사인 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코사인의 역을 취합니다.

$x = \arccos (0)$

단계 7.3.2.4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.2.4.1

$\arccos (0)$ 의 정확한 값은 $\frac{π}{2}$ 입니다.

$x = \frac{π}{2}$

단계 7.3.2.5

코사인 함수는 제1사분면과 제4사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $2 π$ 에서 기준각을 빼어 제4사분면에 있는 해를 구합니다.

$x = 2 π - \frac{π}{2}$

단계 7.3.2.6

$2 π - \frac{π}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.2.6.1

공통 분모를 가지는 분수로 $2 π$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$x = 2 π \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2}$

단계 7.3.2.6.2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.2.6.2.1

$2 π$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$x = \frac{2 π \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}$

단계 7.3.2.6.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{2 π \cdot 2 - π}{2}$

단계 7.3.2.6.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.2.6.3.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{4 π - π}{2}$

단계 7.3.2.6.3.2

$4 π$ 에서 $π$ 을 뺍니다.

$x = \frac{3 π}{2}$

단계 7.3.2.7

$\cos (x)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.2.7.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 7.3.2.7.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

단계 7.3.2.7.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{2 π}{1}$

단계 7.3.2.7.4

$2 π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 π$

단계 7.3.2.8

함수 $\cos (x)$ 의 주기는 $2 π$ 이므로 양 방향으로 $2 π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = \frac{π}{2} + 2 π n, \frac{3 π}{2} + 2 π n$

단계 7.4

$3 - 4 \cos^{2} (x)$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.1

$3 - 4 \cos^{2} (x)$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$3 - 4 \cos^{2} (x) = 0$

단계 7.4.2

$3 - 4 \cos^{2} (x) = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.2.1

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$- 4 \cos^{2} (x) = - 3$

단계 7.4.2.2

$- 4 \cos^{2} (x) = - 3$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.2.2.1

$- 4 \cos^{2} (x) = - 3$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나눕니다.

$\frac{- 4 \cos^{2} (x)}{- 4} = \frac{- 3}{- 4}$

단계 7.4.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.2.2.2.1

$- 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 4 \cos^{2} (x)}{- 4} = \frac{- 3}{- 4}$

단계 7.4.2.2.2.1.2

$\cos^{2} (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\cos^{2} (x) = \frac{- 3}{- 4}$

단계 7.4.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.2.2.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\cos^{2} (x) = \frac{3}{4}$

단계 7.4.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\cos (x) = \pm \sqrt{\frac{3}{4}}$

단계 7.4.2.4

$\pm \sqrt{\frac{3}{4}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.2.4.1

$\sqrt{\frac{3}{4}}$ 을 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\cos (x) = \pm \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$

단계 7.4.2.4.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.2.4.2.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\cos (x) = \pm \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}$

단계 7.4.2.4.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\cos (x) = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$

단계 7.4.2.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.2.5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$\cos (x) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

단계 7.4.2.5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$\cos (x) = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

단계 7.4.2.5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$\cos (x) = \frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{\sqrt{3}}{2}$

단계 7.4.2.6

각 식에 대하여 $x$ 를 구합니다.

$\cos (x) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$\cos (x) = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

단계 7.4.2.7

$\cos (x) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.2.7.1

코사인 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코사인의 역을 취합니다.

$x = \arccos (\frac{\sqrt{3}}{2})$

단계 7.4.2.7.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.2.7.2.1

$\arccos (\frac{\sqrt{3}}{2})$ 의 정확한 값은 $\frac{π}{6}$ 입니다.

$x = \frac{π}{6}$

단계 7.4.2.7.3

코사인 함수는 제1사분면과 제4사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $2 π$ 에서 기준각을 빼어 제4사분면에 있는 해를 구합니다.

$x = 2 π - \frac{π}{6}$

단계 7.4.2.7.4

$2 π - \frac{π}{6}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.2.7.4.1

공통 분모를 가지는 분수로 $2 π$ 을 표현하기 위해 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$x = 2 π \cdot \frac{6}{6} - \frac{π}{6}$

단계 7.4.2.7.4.2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.2.7.4.2.1

$2 π$ 와 $\frac{6}{6}$ 을 묶습니다.

$x = \frac{2 π \cdot 6}{6} - \frac{π}{6}$

단계 7.4.2.7.4.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{2 π \cdot 6 - π}{6}$

단계 7.4.2.7.4.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.2.7.4.3.1

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{12 π - π}{6}$

단계 7.4.2.7.4.3.2

$12 π$ 에서 $π$ 을 뺍니다.

$x = \frac{11 π}{6}$

단계 7.4.2.7.5

$\cos (x)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.2.7.5.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 7.4.2.7.5.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

단계 7.4.2.7.5.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{2 π}{1}$

단계 7.4.2.7.5.4

$2 π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 π$

단계 7.4.2.7.6

함수 $\cos (x)$ 의 주기는 $2 π$ 이므로 양 방향으로 $2 π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = \frac{π}{6} + 2 π n, \frac{11 π}{6} + 2 π n$

단계 7.4.2.8

$\cos (x) = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.2.8.1

코사인 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코사인의 역을 취합니다.

$x = \arccos (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

단계 7.4.2.8.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.2.8.2.1

$\arccos (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ 의 정확한 값은 $\frac{5 π}{6}$ 입니다.

$x = \frac{5 π}{6}$

단계 7.4.2.8.3

코사인 함수는 제2사분면과 제3사분면에서 음의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $2 π$ 에서 기준각을 빼어 제3사분면에 있는 해를 구합니다.

$x = 2 π - \frac{5 π}{6}$

단계 7.4.2.8.4

$2 π - \frac{5 π}{6}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.2.8.4.1

공통 분모를 가지는 분수로 $2 π$ 을 표현하기 위해 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$x = 2 π \cdot \frac{6}{6} - \frac{5 π}{6}$

단계 7.4.2.8.4.2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.2.8.4.2.1

$2 π$ 와 $\frac{6}{6}$ 을 묶습니다.

$x = \frac{2 π \cdot 6}{6} - \frac{5 π}{6}$

단계 7.4.2.8.4.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{2 π \cdot 6 - 5 π}{6}$

단계 7.4.2.8.4.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.2.8.4.3.1

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{12 π - 5 π}{6}$

단계 7.4.2.8.4.3.2

$12 π$ 에서 $5 π$ 을 뺍니다.

$x = \frac{7 π}{6}$

단계 7.4.2.8.5

$\cos (x)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.2.8.5.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 7.4.2.8.5.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

단계 7.4.2.8.5.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{2 π}{1}$

단계 7.4.2.8.5.4

$2 π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 π$

단계 7.4.2.8.6

함수 $\cos (x)$ 의 주기는 $2 π$ 이므로 양 방향으로 $2 π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = \frac{5 π}{6} + 2 π n, \frac{7 π}{6} + 2 π n$

단계 7.4.2.9

모든 해를 나열합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = \frac{π}{6} + 2 π n, \frac{11 π}{6} + 2 π n, \frac{5 π}{6} + 2 π n, \frac{7 π}{6} + 2 π n$

단계 7.4.2.10

해를 하나로 합합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.2.10.1

$\frac{π}{6} + 2 π n$ , $\frac{7 π}{6} + 2 π n$ 를 $\frac{π}{6} + π n$ 에 통합합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = \frac{π}{6} + π n, \frac{11 π}{6} + 2 π n, \frac{5 π}{6} + 2 π n$

단계 7.4.2.10.2

$\frac{11 π}{6} + 2 π n$ , $\frac{5 π}{6} + 2 π n$ 를 $\frac{5 π}{6} + π n$ 에 통합합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = \frac{π}{6} + π n, \frac{5 π}{6} + π n$

단계 7.5

$9 \cos^{2} (x) (3 - 4 \cos^{2} (x)) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = \frac{π}{2} + 2 π n, \frac{3 π}{2} + 2 π n, \frac{π}{6} + π n, \frac{5 π}{6} + π n$

단계 8

답안을 하나로 합합니다.

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단계 8.1

$\frac{π}{2} + 2 π n$ , $\frac{3 π}{2} + 2 π n$ 를 $\frac{π}{2} + π n$ 에 통합합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = \frac{π}{2} + π n, \frac{π}{6} + π n, \frac{5 π}{6} + π n$

단계 8.2

답안을 하나로 합합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = \frac{π}{6} + \frac{π n}{3}$

단계 9

각 해를 다시 원래 식 $9 + 9 \sin (x) = 6 \cos^{2} (x)$ 에 대입해 풉니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = \frac{7 π}{6} + \frac{π n}{3}$