삼각법 예제

$3 \sin^{2} (x) + 4 \cos^{2} (x) = 3 + \cos^{2} (x)$

단계 1

항등식 $\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 1$ 를 사용하여 $3 \sin^{2} (x)$ 를 $3 (1 - \cos^{2} (x))$ 로 바꿉니다.

$3 (1 - \cos^{2} (x)) + 4 \cos^{2} (x) = 3 + \cos^{2} (x)$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 \cdot 1 + 3 (- \cos^{2} (x)) + 4 \cos^{2} (x) = 3 + \cos^{2} (x)$

단계 2.2

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 + 3 (- \cos^{2} (x)) + 4 \cos^{2} (x) = 3 + \cos^{2} (x)$

단계 2.3

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 - 3 \cos^{2} (x) + 4 \cos^{2} (x) = 3 + \cos^{2} (x)$

단계 3

$- 3 \cos^{2} (x)$ 를 $4 \cos^{2} (x)$ 에 더합니다.

$3 + \cos^{2} (x) = 3 + \cos^{2} (x)$

단계 4

다항식을 다시 정렬합니다.

$\cos^{2} (x) + 3 = 3 + \cos^{2} (x)$

단계 5

$\cos (x)$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 5.1

방정식의 양변에서 $\cos^{2} (x)$ 를 뺍니다.

$\cos^{2} (x) + 3 - \cos^{2} (x) = 3$

단계 5.2

$\cos^{2} (x) + 3 - \cos^{2} (x)$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 5.2.1

$\cos^{2} (x)$ 에서 $\cos^{2} (x)$ 을 뺍니다.

$0 + 3 = 3$

단계 5.2.2

$0$ 를 $3$ 에 더합니다.

$3 = 3$

단계 6

$3 = 3$ 이므로, 이 방정식은 모든 $x$ 에 대해 항상 성립합니다.

모든 실수

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

모든 실수

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$