삼각법 예제

$t = \sqrt{\frac{8 t + 24}{16}}$

단계 1

근호가 방정식의 우변에 있으므로 양변의 위치를 바꿔 방정식의 좌변에 오도록 합니다.

$\sqrt{\frac{8 t + 24}{16}} = t$

단계 2

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{\frac{8 t + 24}{16}}}^{2} = t^{2}$

단계 3

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{\frac{8 t + 24}{16}}$ 을(를) ${(\frac{8 t + 24}{16})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(\frac{8 t + 24}{16})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = t^{2}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

${({(\frac{8 t + 24}{16})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

${({(\frac{8 t + 24}{16})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(\frac{8 t + 24}{16})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = t^{2}$

단계 3.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(\frac{8 t + 24}{16})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = t^{2}$

단계 3.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{8 t + 24}{16})}^{1} = t^{2}$

단계 3.2.1.2

$8 t + 24$ 및 $16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.2.1

$8 t$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{8 (t) + 24}{16})}^{1} = t^{2}$

단계 3.2.1.2.2

$24$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{8 t + 8 \cdot 3}{16})}^{1} = t^{2}$

단계 3.2.1.2.3

$8 t + 8 \cdot 3$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{8 (t + 3)}{16})}^{1} = t^{2}$

단계 3.2.1.2.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.2.4.1

$16$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{8 (t + 3)}{8 (2)})}^{1} = t^{2}$

단계 3.2.1.2.4.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{8 (t + 3)}{8 \cdot 2})}^{1} = t^{2}$

단계 3.2.1.2.4.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{t + 3}{2})}^{1} = t^{2}$

단계 3.2.1.3

간단히 합니다.

$\frac{t + 3}{2} = t^{2}$

단계 4

$t$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

양변에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{t + 3}{2} \cdot 2 = t^{2} \cdot 2$

단계 4.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{t + 3}{2} \cdot 2 = t^{2} \cdot 2$

단계 4.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$t + 3 = t^{2} \cdot 2$

단계 4.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$t^{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$t + 3 = 2 t^{2}$

단계 4.3

$t$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

방정식의 양변에서 $2 t^{2}$ 를 뺍니다.

$t + 3 - 2 t^{2} = 0$

단계 4.3.2

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$t + 3 - 2 t^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.1

수식을 다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.1.1

$3$ 를 옮깁니다.

$t - 2 t^{2} + 3 = 0$

단계 4.3.2.1.1.2

$t$ 와 $- 2 t^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$- 2 t^{2} + t + 3 = 0$

단계 4.3.2.1.2

$- 2 t^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (2 t^{2}) + t + 3 = 0$

단계 4.3.2.1.3

$t$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (2 t^{2}) - 1 (- t) + 3 = 0$

단계 4.3.2.1.4

$3$ 을 $- 1 (- 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$- (2 t^{2}) - 1 (- t) - 1 \cdot - 3 = 0$

단계 4.3.2.1.5

$- (2 t^{2}) - 1 (- t)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (2 t^{2} - t) - 1 \cdot - 3 = 0$

단계 4.3.2.1.6

$- (2 t^{2} - t) - 1 (- 3)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (2 t^{2} - t - 3) = 0$

단계 4.3.2.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.2.1

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ 이고 합이 $b = - 1$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.2.1.1.1

$- t$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (2 t^{2} - (t) - 3) = 0$

단계 4.3.2.2.1.1.2

$- 1$ 를 $2$ + $- 3$ 로 다시 씁니다.

$- (2 t^{2} + (2 - 3) t - 3) = 0$

단계 4.3.2.2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- (2 t^{2} + 2 t - 3 t - 3) = 0$

단계 4.3.2.2.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.2.1.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$- ((2 t^{2} + 2 t) - 3 t - 3) = 0$

단계 4.3.2.2.1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$- (2 t (t + 1) - 3 (t + 1)) = 0$

단계 4.3.2.2.1.3

최대공약수 $t + 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$- ((t + 1) (2 t - 3)) = 0$

단계 4.3.2.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- (t + 1) (2 t - 3) = 0$

단계 4.3.3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$t + 1 = 0$

$2 t - 3 = 0$

단계 4.3.4

$t + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $t$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.1

$t + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$t + 1 = 0$

단계 4.3.4.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$t = - 1$

단계 4.3.5

$2 t - 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $t$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.5.1

$2 t - 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$2 t - 3 = 0$

단계 4.3.5.2

$2 t - 3 = 0$ 을 $t$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.5.2.1

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$2 t = 3$

단계 4.3.5.2.2

$2 t = 3$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.5.2.2.1

$2 t = 3$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 t}{2} = \frac{3}{2}$

단계 4.3.5.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.5.2.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.5.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 t}{2} = \frac{3}{2}$

단계 4.3.5.2.2.2.1.2

$t$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = \frac{3}{2}$

단계 4.3.6

$- (t + 1) (2 t - 3) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$t = - 1, \frac{3}{2}$

단계 5

$t = \sqrt{\frac{8 t + 24}{16}}$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$t = \frac{3}{2}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$t = \frac{3}{2}$

소수 형태:

$t = 1.5$

대분수 형식:

$t = 1 \frac{1}{2}$