삼각법 예제

$\log_{b} (t^{2} - 3 t) - \log_{b} (t) = \log_{b} (3)$

단계 1

좌변을 간단히 합니다.

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단계 1.1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{b} (\frac{t^{2} - 3 t}{t}) = \log_{b} (3)$

단계 1.2

$t^{2} - 3 t$ 에서 $t$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.2.1

$t^{2}$ 에서 $t$ 를 인수분해합니다.

$\log_{b} (\frac{t \cdot t - 3 t}{t}) = \log_{b} (3)$

단계 1.2.2

$- 3 t$ 에서 $t$ 를 인수분해합니다.

$\log_{b} (\frac{t \cdot t + t \cdot - 3}{t}) = \log_{b} (3)$

단계 1.2.3

$t \cdot t + t \cdot - 3$ 에서 $t$ 를 인수분해합니다.

$\log_{b} (\frac{t (t - 3)}{t}) = \log_{b} (3)$

단계 1.3

$t$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.3.1

공약수로 약분합니다.

$\log_{b} (\frac{t (t - 3)}{t}) = \log_{b} (3)$

단계 1.3.2

$t - 3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\log_{b} (t - 3) = \log_{b} (3)$

단계 2

방정식의 등호가 성립하려면 방정식의 두 변에 있는 로그의 진수가 동일해야 합니다.

$t - 3 = 3$

단계 3

$t$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 3.1

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$t = 3 + 3$

단계 3.2

$3$ 를 $3$ 에 더합니다.

$t = 6$