삼각법 예제

$14.55 = 2.35 \sin (0.017 t + 1.86) + 12.2$

단계 1

$2.35 \sin (0.017 t + 1.86) + 12.2 = 14.55$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$2.35 \sin (0.017 t + 1.86) + 12.2 = 14.55$

단계 2

$\sin (0.017 t + 1.86)$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $12.2$ 를 뺍니다.

$2.35 \sin (0.017 t + 1.86) = 14.55 - 12.2$

단계 2.2

$14.55$ 에서 $12.2$ 을 뺍니다.

$2.35 \sin (0.017 t + 1.86) = 2.35$

단계 3

$2.35 \sin (0.017 t + 1.86) = 2.35$ 의 각 항을 $2.35$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2.35 \sin (0.017 t + 1.86) = 2.35$ 의 각 항을 $2.35$ 로 나눕니다.

$\frac{2.35 \sin (0.017 t + 1.86)}{2.35} = \frac{2.35}{2.35}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$2.35$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2.35 \sin (0.017 t + 1.86)}{2.35} = \frac{2.35}{2.35}$

단계 3.2.1.2

$\sin (0.017 t + 1.86)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sin (0.017 t + 1.86) = \frac{2.35}{2.35}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$2.35$ 을 $2.35$ 로 나눕니다.

$\sin (0.017 t + 1.86) = 1$

단계 4

사인 안의 $t$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.

$0.017 t + 1.86 = \arcsin (1)$

단계 5

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\arcsin (1)$ 의 정확한 값은 $\frac{π}{2}$ 입니다.

$0.017 t + 1.86 = \frac{π}{2}$

단계 6

$t$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

방정식의 양변에서 $1.86$ 를 뺍니다.

$0.017 t = \frac{π}{2} - 1.86$

단계 6.2

$\frac{π}{2}$ 에서 $1.86$ 을 뺍니다.

$0.017 t = - 0.28920367$

단계 7

$0.017 t = - 0.28920367$ 의 각 항을 $0.017$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$0.017 t = - 0.28920367$ 의 각 항을 $0.017$ 로 나눕니다.

$\frac{0.017 t}{0.017} = \frac{- 0.28920367}{0.017}$

단계 7.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$0.017$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{0.017 t}{0.017} = \frac{- 0.28920367}{0.017}$

단계 7.2.1.2

$t$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = \frac{- 0.28920367}{0.017}$

단계 7.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

$- 0.28920367$ 을 $0.017$ 로 나눕니다.

$t = - 17.01198077$

단계 8

사인 함수는 제1사분면과 제2사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $π$ 에서 기준각을 빼어 제2사분면에 속한 해를 구합니다.

$0.017 t + 1.86 = π - \frac{π}{2}$

단계 9

$t$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$π - \frac{π}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $π$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$0.017 t + 1.86 = π \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2}$

단계 9.1.2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.2.1

$π$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$0.017 t + 1.86 = \frac{π \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}$

단계 9.1.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$0.017 t + 1.86 = \frac{π \cdot 2 - π}{2}$

단계 9.1.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.3.1

$π$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$0.017 t + 1.86 = \frac{2 \cdot π - π}{2}$

단계 9.1.3.2

$2 π$ 에서 $π$ 을 뺍니다.

$0.017 t + 1.86 = \frac{π}{2}$

단계 9.2

$t$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

방정식의 양변에서 $1.86$ 를 뺍니다.

$0.017 t = \frac{π}{2} - 1.86$

단계 9.2.2

$\frac{π}{2}$ 에서 $1.86$ 을 뺍니다.

$0.017 t = - 0.28920367$

단계 9.3

$0.017 t = - 0.28920367$ 의 각 항을 $0.017$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.1

$0.017 t = - 0.28920367$ 의 각 항을 $0.017$ 로 나눕니다.

$\frac{0.017 t}{0.017} = \frac{- 0.28920367}{0.017}$

단계 9.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.2.1

$0.017$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{0.017 t}{0.017} = \frac{- 0.28920367}{0.017}$

단계 9.3.2.1.2

$t$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = \frac{- 0.28920367}{0.017}$

단계 9.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.3.1

$- 0.28920367$ 을 $0.017$ 로 나눕니다.

$t = - 17.01198077$

단계 10

$\sin (0.017 t + 1.86)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 10.2

주기 공식에서 $b$ 에 $0.017$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 0.017 |}$

단계 10.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $0.017$ 사이의 거리는 $0.017$ 입니다.

$\frac{2 π}{0.017}$

단계 10.4

$π$ 를 근사치로 바꿉니다.

$\frac{2 \cdot 3.14159265}{0.017}$

단계 10.5

$2$ 에 $3.14159265$ 을 곱합니다.

$\frac{6.2831853}{0.017}$

단계 10.6

$6.2831853$ 을 $0.017$ 로 나눕니다.

$369.59913571$

단계 11

모든 음의 각에 $369.59913571$ 를 더하여 양의 각을 얻습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$- 17.01198077$ 에 $369.59913571$ 를 더하여 양의 각도를 구합니다.

$- 17.01198077 + 369.59913571$

단계 11.2

$369.59913571$ 에서 $17.01198077$ 을 뺍니다.

$352.58715493$

단계 11.3

새 각을 나열합니다.

$t = 352.58715493$

단계 12

함수 $\sin (0.017 t + 1.86)$ 의 주기는 $369.59913571$ 이므로 양 방향으로 $369.59913571$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $t = 352.58715493 + 369.59913571 n$