삼각법 예제

$P = 100 - 20 \cos (\frac{8 π t}{3})$

단계 1

$100 - 20 \cos (\frac{8 π t}{3}) = P$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$100 - 20 \cos (\frac{8 π t}{3}) = P$

단계 2

방정식의 양변에서 $100$ 를 뺍니다.

$- 20 \cos (\frac{8 π t}{3}) = P - 100$

단계 3

$- 20 \cos (\frac{8 π t}{3}) = P - 100$ 의 각 항을 $- 20$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 20 \cos (\frac{8 π t}{3}) = P - 100$ 의 각 항을 $- 20$ 로 나눕니다.

$\frac{- 20 \cos (\frac{8 π t}{3})}{- 20} = \frac{P}{- 20} + \frac{- 100}{- 20}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 20$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 20 \cos (\frac{8 π t}{3})}{- 20} = \frac{P}{- 20} + \frac{- 100}{- 20}$

단계 3.2.1.2

$\cos (\frac{8 π t}{3})$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\cos (\frac{8 π t}{3}) = \frac{P}{- 20} + \frac{- 100}{- 20}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\cos (\frac{8 π t}{3}) = - \frac{P}{20} + \frac{- 100}{- 20}$

단계 3.3.1.2

$- 100$ 을 $- 20$ 로 나눕니다.

$\cos (\frac{8 π t}{3}) = - \frac{P}{20} + 5$

단계 4

코사인 안의 $t$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코사인의 역을 취합니다.

$\frac{8 π t}{3} = \arccos (- \frac{P}{20} + 5)$

단계 5

방정식의 양변에 $\frac{3}{8 π}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{8 π} \cdot \frac{8 π t}{3} = \frac{3}{8 π} \arccos (- \frac{P}{20} + 5)$

단계 6

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$\frac{3}{8 π} \cdot \frac{8 π t}{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{8 π} \cdot \frac{8 π t}{3} = \frac{3}{8 π} \arccos (- \frac{P}{20} + 5)$

단계 6.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{8 π} (8 π t) = \frac{3}{8 π} \arccos (- \frac{P}{20} + 5)$

단계 6.1.1.2

$8 π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.2.1

$8 π t$ 에서 $8 π$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{8 π} (8 π (t)) = \frac{3}{8 π} \arccos (- \frac{P}{20} + 5)$

단계 6.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{8 π} (8 π t) = \frac{3}{8 π} \arccos (- \frac{P}{20} + 5)$

단계 6.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$t = \frac{3}{8 π} \arccos (- \frac{P}{20} + 5)$

단계 6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$\frac{3}{8 π}$ 와 $\arccos (- \frac{P}{20} + 5)$ 을 묶습니다.

$t = \frac{3 \arccos (- \frac{P}{20} + 5)}{8 π}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

공통 분모를 가지는 분수로 $5$ 을 표현하기 위해 $\frac{20}{20}$ 을 곱합니다.

$t = \frac{3 \arccos (- \frac{P}{20} + 5 \cdot \frac{20}{20})}{8 π}$

단계 7.2

$5$ 와 $\frac{20}{20}$ 을 묶습니다.

$t = \frac{3 \arccos (- \frac{P}{20} + \frac{5 \cdot 20}{20})}{8 π}$

단계 7.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$t = \frac{3 \arccos (\frac{- P + 5 \cdot 20}{20})}{8 π}$

단계 7.4

$5$ 에 $20$ 을 곱합니다.

$t = \frac{3 \arccos (\frac{- P + 100}{20})}{8 π}$