삼각법 예제

$7 \cot^{2} (t) + 1.2 = 6$

단계 1

$\cot (t)$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $1.2$ 를 뺍니다.

$7 \cot^{2} (t) = 6 - 1.2$

단계 1.2

$6$ 에서 $1.2$ 을 뺍니다.

$7 \cot^{2} (t) = 4.8$

단계 2

$7 \cot^{2} (t) = 4.8$ 의 각 항을 $7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$7 \cot^{2} (t) = 4.8$ 의 각 항을 $7$ 로 나눕니다.

$\frac{7 \cot^{2} (t)}{7} = \frac{4.8}{7}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 \cot^{2} (t)}{7} = \frac{4.8}{7}$

단계 2.2.1.2

$\cot^{2} (t)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\cot^{2} (t) = \frac{4.8}{7}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$4.8$ 을 $7$ 로 나눕니다.

$\cot^{2} (t) = 0.6\overline{857142}$

단계 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\cot (t) = \pm \sqrt{0.6\overline{857142}}$

단계 4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$\cot (t) = \sqrt{0.6\overline{857142}}$

단계 4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$\cot (t) = - \sqrt{0.6\overline{857142}}$

단계 4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$\cot (t) = \sqrt{0.6\overline{857142}}, - \sqrt{0.6\overline{857142}}$

단계 5

각 식에 대하여 $t$ 를 구합니다.

$\cot (t) = \sqrt{0.6\overline{857142}}$

$\cot (t) = - \sqrt{0.6\overline{857142}}$

단계 6

$\cot (t) = \sqrt{0.6\overline{857142}}$ 의 $t$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

코탄젠트 안의 $t$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코탄젠트의 역을 취합니다.

$t = arccot (\sqrt{0.6\overline{857142}})$

단계 6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$arccot (\sqrt{0.6\overline{857142}})$ 의 값을 구합니다.

$t = 0.87916718$

단계 6.3

코탄젠트 함수는 제1사분면과 제3사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $π$ 에 기준각을 더하여 제4사분면에 있는 해를 구합니다.

$t = (3.14159265) + 0.87916718$

단계 6.4

$t$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

괄호를 제거합니다.

$t = 3.14159265 + 0.87916718$

단계 6.4.2

괄호를 제거합니다.

$t = (3.14159265) + 0.87916718$

단계 6.4.3

$3.14159265$ 를 $0.87916718$ 에 더합니다.

$t = 4.02075984$

단계 6.5

$\cot (t)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1

함수의 주기는 $\frac{π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{π}{| b |}$

단계 6.5.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{π}{| 1 |}$

단계 6.5.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{π}{1}$

단계 6.5.4

$π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$π$

단계 6.6

함수 $\cot (t)$ 의 주기는 $π$ 이므로 양 방향으로 $π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $t = 0.87916718 + π n, 4.02075984 + π n$

단계 7

$\cot (t) = - \sqrt{0.6\overline{857142}}$ 의 $t$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

코탄젠트 안의 $t$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코탄젠트의 역을 취합니다.

$t = arccot (- \sqrt{0.6\overline{857142}})$

단계 7.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$arccot (- \sqrt{0.6\overline{857142}})$ 의 값을 구합니다.

$t = 2.26242546$

단계 7.3

The cotangent function is negative in the second and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the reference angle from $π$ to find the solution in the third quadrant.

$t = 2.26242546 - (3.14159265)$

단계 7.4

두 번째 해를 구하기 위하여 수식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.1

$2.26242546 - (3.14159265)$ 에 $2 π$ 를 더합니다.

$t = 2.26242546 - (3.14159265) + 2 π$

단계 7.4.2

결과 각인 $5.40401811$ 은 양의 값을 가지며 $2.26242546 - (3.14159265)$ 과 양변을 공유하는 관계입니다

$t = 5.40401811$

단계 7.5

$\cot (t)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.1

함수의 주기는 $\frac{π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{π}{| b |}$

단계 7.5.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{π}{| 1 |}$

단계 7.5.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{π}{1}$

단계 7.5.4

$π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$π$

단계 7.6

함수 $\cot (t)$ 의 주기는 $π$ 이므로 양 방향으로 $π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $t = 2.26242546 + π n, 5.40401811 + π n$

단계 8

모든 해를 나열합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $t = 0.87916718 + π n, 4.02075984 + π n, 2.26242546 + π n, 5.40401811 + π n$

단계 9

해를 하나로 합합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$0.87916718 + π n$ , $4.02075984 + π n$ 를 $0.87916718 + π n$ 에 통합합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $t = 0.87916718 + π n, 2.26242546 + π n, 5.40401811 + π n$

단계 9.2

$2.26242546 + π n$ , $5.40401811 + π n$ 를 $2.26242546 + π n$ 에 통합합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $t = 0.87916718 + π n, 2.26242546 + π n$