삼각법 예제

$10000 = 20000 {(1.3)}^{- 0.234 \cdot t}$

단계 1

$20000 \cdot {1.3}^{- 0.234 \cdot t} = 10000$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$20000 \cdot {1.3}^{- 0.234 \cdot t} = 10000$

단계 2

$20000 \cdot {1.3}^{- 0.234 \cdot t} = 10000$ 의 각 항을 $20000$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$20000 \cdot {1.3}^{- 0.234 \cdot t} = 10000$ 의 각 항을 $20000$ 로 나눕니다.

$\frac{20000 \cdot {1.3}^{- 0.234 \cdot t}}{20000} = \frac{10000}{20000}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$20000$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{20000 \cdot {1.3}^{- 0.234 \cdot t}}{20000} = \frac{10000}{20000}$

단계 2.2.1.2

${1.3}^{- 0.234 \cdot t}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${1.3}^{- 0.234 \cdot t} = \frac{10000}{20000}$

${1.3}^{- 0.234 t} = \frac{10000}{20000}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$10000$ 및 $20000$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$10000$ 에서 $10000$ 를 인수분해합니다.

${1.3}^{- 0.234 t} = \frac{10000 (1)}{20000}$

단계 2.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

$20000$ 에서 $10000$ 를 인수분해합니다.

${1.3}^{- 0.234 t} = \frac{10000 \cdot 1}{10000 \cdot 2}$

단계 2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

${1.3}^{- 0.234 t} = \frac{10000 \cdot 1}{10000 \cdot 2}$

단계 2.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

${1.3}^{- 0.234 t} = \frac{1}{2}$

단계 3

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln ({1.3}^{- 0.234 t}) = \ln (\frac{1}{2})$

단계 4

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 0.234 t$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({1.3}^{- 0.234 t})$ 을 전개합니다.

$- 0.234 t \ln (1.3) = \ln (\frac{1}{2})$

단계 4.2

$\ln (1.3)$ 에 $- 0.234$ 을 곱합니다.

$- 0.06139323 t = \ln (\frac{1}{2})$

단계 5

$- 0.06139323 t = \ln (\frac{1}{2})$ 의 각 항을 $- 0.06139323$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 0.06139323 t = \ln (\frac{1}{2})$ 의 각 항을 $- 0.06139323$ 로 나눕니다.

$\frac{- 0.06139323 t}{- 0.06139323} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{- 0.06139323}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- 0.06139323$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 0.06139323 t}{- 0.06139323} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{- 0.06139323}$

단계 5.2.1.2

$t$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{- 0.06139323}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$t = - \frac{\ln (\frac{1}{2})}{0.06139323}$

단계 5.3.2

$e$ 를 근사치로 바꿉니다.

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (\frac{1}{2})}{0.06139323}$

단계 5.3.3

$1$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (0.5)}{0.06139323}$

단계 5.3.4

$0.5$ 에 밑이 $2.71828182$ 인 상용로그를 취하면 약 $- 0.69314718$ 이 됩니다.

$t = - \frac{- 0.69314718}{0.06139323}$

단계 5.3.5

$- 0.69314718$ 을 $0.06139323$ 로 나눕니다.

$t = - - 11.29028545$

단계 5.3.6

$- 1$ 에 $- 11.29028545$ 을 곱합니다.

$t = 11.29028545$