삼각법 예제

$p = - \frac{1}{2} s^{2} + 280 s - 1200$

단계 1

$- \frac{1}{2} s^{2} + 280 s - 1200 = p$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- \frac{1}{2} s^{2} + 280 s - 1200 = p$

단계 2

$s^{2}$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$- \frac{s^{2}}{2} + 280 s - 1200 = p$

단계 3

방정식의 양변에서 $p$ 를 뺍니다.

$- \frac{s^{2}}{2} + 280 s - 1200 - p = 0$

단계 4

식 전체에 최소공분모 $2$ 을 곱한 다음 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 (- \frac{s^{2}}{2}) + 2 (280 s) + 2 \cdot - 1200 + 2 (- p) = 0$

단계 4.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$- \frac{s^{2}}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$2 (\frac{- s^{2}}{2}) + 2 (280 s) + 2 \cdot - 1200 + 2 (- p) = 0$

단계 4.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$2 (\frac{- s^{2}}{2}) + 2 (280 s) + 2 \cdot - 1200 + 2 (- p) = 0$

단계 4.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$- s^{2} + 2 (280 s) + 2 \cdot - 1200 + 2 (- p) = 0$

단계 4.2.2

$280$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- s^{2} + 560 s + 2 \cdot - 1200 + 2 (- p) = 0$

단계 4.2.3

$2$ 에 $- 1200$ 을 곱합니다.

$- s^{2} + 560 s - 2400 + 2 (- p) = 0$

단계 4.2.4

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- s^{2} + 560 s - 2400 - 2 p = 0$

단계 4.3

$- 2400$ 를 옮깁니다.

$- s^{2} + 560 s - 2 p - 2400 = 0$

단계 4.4

$560 s$ 를 옮깁니다.

$- s^{2} - 2 p + 560 s - 2400 = 0$

단계 5

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 6

이차함수의 근의 공식에 $a = - 1$ , $b = 560$ , $c = - 2 p - 2400$ 을 대입하여 $s$ 를 구합니다.

$\frac{- 560 \pm \sqrt{560^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot (- 2 p - 2400))}}{2 \cdot - 1}$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$560$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{313600 - 4 \cdot - 1 \cdot (- 2 p - 2400)}}{2 \cdot - 1}$

단계 7.1.2

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{313600 + 4 \cdot (- 2 p - 2400)}}{2 \cdot - 1}$

단계 7.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{313600 + 4 (- 2 p) + 4 \cdot - 2400}}{2 \cdot - 1}$

단계 7.1.4

$- 2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{313600 - 8 p + 4 \cdot - 2400}}{2 \cdot - 1}$

단계 7.1.5

$4$ 에 $- 2400$ 을 곱합니다.

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{313600 - 8 p - 9600}}{2 \cdot - 1}$

단계 7.1.6

$313600$ 에서 $9600$ 을 뺍니다.

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{- 8 p + 304000}}{2 \cdot - 1}$

단계 7.1.7

$- 8 p + 304000$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.7.1

$- 8 p$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{8 (- p) + 304000}}{2 \cdot - 1}$

단계 7.1.7.2

$304000$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{8 (- p) + 8 (38000)}}{2 \cdot - 1}$

단계 7.1.7.3

$8 (- p) + 8 (38000)$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{8 (- p + 38000)}}{2 \cdot - 1}$

단계 7.1.8

$8 (- p + 38000)$ 을 $2^{2} \cdot (2 (- p + 38000))$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.8.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{4 (2) (- p + 38000)}}{2 \cdot - 1}$

단계 7.1.8.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (- p + 38000))}}{2 \cdot - 1}$

단계 7.1.8.3

괄호를 표시합니다.

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (- p + 38000))}}{2 \cdot - 1}$

단계 7.1.9

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$s = \frac{- 560 \pm 2 \sqrt{2 (- p + 38000)}}{2 \cdot - 1}$

단계 7.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$s = \frac{- 560 \pm 2 \sqrt{2 (- p + 38000)}}{- 2}$

단계 7.3

$\frac{- 560 \pm 2 \sqrt{2 (- p + 38000)}}{- 2}$ 을 간단히 합니다.

$s = 280 \pm \sqrt{2 (- p + 38000)}$

단계 8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$s = 280 + \sqrt{2 (- p + 38000)}$

$s = 280 - \sqrt{2 (- p + 38000)}$