삼각법 예제

${(x + 2)}^{\frac{2}{3}} = 27$

단계 1

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $\frac{3}{2}$ 승합니다.

${({(x + 2)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 27^{\frac{3}{2}}$

단계 2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

${({(x + 2)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

${({(x + 2)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(x + 2)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 27^{\frac{3}{2}}$

단계 2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(x + 2)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 27^{\frac{3}{2}}$

단계 2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(x + 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 27^{\frac{3}{2}}$

단계 2.1.1.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.1.3.1

공약수로 약분합니다.

${(x + 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 27^{\frac{3}{2}}$

단계 2.1.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

${(x + 2)}^{1} = \pm 27^{\frac{3}{2}}$

단계 2.1.2

간단히 합니다.

$x + 2 = \pm 27^{\frac{3}{2}}$

단계 3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 3.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x + 2 = 27^{\frac{3}{2}}$

단계 3.2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = 27^{\frac{3}{2}} - 2$

단계 3.3

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x + 2 = - 27^{\frac{3}{2}}$

단계 3.4

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = - 27^{\frac{3}{2}} - 2$

단계 3.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 27^{\frac{3}{2}} - 2, - 27^{\frac{3}{2}} - 2$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = 27^{\frac{3}{2}} - 2, - 27^{\frac{3}{2}} - 2$

소수 형태:

$x = 138.29611541 \dots, - 142.29611541 \dots$