삼각법 예제

$\frac{1}{3} \cdot {(6)}^{- 4 x} + 1 = 6$

단계 1

$\frac{1}{3}$ 와 $6^{- 4 x}$ 을 묶습니다.

$\frac{6^{- 4 x}}{3} + 1 = 6$

단계 2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$\frac{6^{- 4 x}}{3} = 6 - 1$

단계 2.2

$6$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{6^{- 4 x}}{3} = 5$

단계 3

양변에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{6^{- 4 x}}{3} \cdot 3 = 5 \cdot 3$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6^{- 4 x}}{3} \cdot 3 = 5 \cdot 3$

단계 4.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$6^{- 4 x} = 5 \cdot 3$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6^{- 4 x} = 15$

단계 5

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (6^{- 4 x}) = \ln (15)$

단계 5.2

$- 4 x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (6^{- 4 x})$ 을 전개합니다.

$- 4 x \ln (6) = \ln (15)$

단계 5.3

$- 4 x \ln (6) = \ln (15)$ 의 각 항을 $- 4 \ln (6)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$- 4 x \ln (6) = \ln (15)$ 의 각 항을 $- 4 \ln (6)$ 로 나눕니다.

$\frac{- 4 x \ln (6)}{- 4 \ln (6)} = \frac{\ln (15)}{- 4 \ln (6)}$

단계 5.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1

$- 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 4 x \ln (6)}{- 4 \ln (6)} = \frac{\ln (15)}{- 4 \ln (6)}$

단계 5.3.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (15)}{- 4 \ln (6)}$

단계 5.3.2.2

$\ln (6)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (15)}{- 4 \ln (6)}$

단계 5.3.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\ln (15)}{- 4 \ln (6)}$

단계 5.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{\ln (15)}{4 \ln (6)}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{\ln (15)}{4 \ln (6)}$

소수 형태:

$x = - 0.37784789 \dots$