삼각법 예제

$\frac{7 (10 + c) (10 - c)}{10 + c} + \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{10 - c} = \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{1}$

단계 1

각 항을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{7 (10 + c) (10 - c)}{10 + c}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 (10 + c) (10 - c)}{10 + c} + \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{10 - c} = \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{1}$

단계 1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{7 (10 - c)}{1} + \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{10 - c} = \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{1}$

단계 1.1.2

$7 (10 - c)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$7 (10 - c) + \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{10 - c} = \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{1}$

단계 1.2

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{10 (10 + c) (10 - c)}{10 - c}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$7 (10 - c) + \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{10 - c} = \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{1}$

단계 1.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$7 (10 - c) + \frac{10 (10 + c)}{1} = \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{1}$

단계 1.2.2

$10 (10 + c)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$7 (10 - c) + 10 (10 + c) = \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{1}$

단계 1.3

$10 (10 + c) (10 - c)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$7 (10 - c) + 10 (10 + c) = 10 (10 + c) (10 - c)$

단계 2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$7 (10 - c) + 10 (10 + c)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$7 \cdot 10 + 7 (- c) + 10 (10 + c) = 10 (10 + c) (10 - c)$

단계 2.1.1.2

$7$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$70 + 7 (- c) + 10 (10 + c) = 10 (10 + c) (10 - c)$

단계 2.1.1.3

$- 1$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$70 - 7 c + 10 (10 + c) = 10 (10 + c) (10 - c)$

단계 2.1.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$70 - 7 c + 10 \cdot 10 + 10 c = 10 (10 + c) (10 - c)$

단계 2.1.1.5

$10$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$70 - 7 c + 100 + 10 c = 10 (10 + c) (10 - c)$

단계 2.1.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$70$ 를 $100$ 에 더합니다.

$- 7 c + 170 + 10 c = 10 (10 + c) (10 - c)$

단계 2.1.2.2

$- 7 c$ 를 $10 c$ 에 더합니다.

$3 c + 170 = 10 (10 + c) (10 - c)$

단계 2.2

$10 (10 + c) (10 - c)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 c + 170 = (10 \cdot 10 + 10 c) (10 - c)$

단계 2.2.1.2

$10$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$3 c + 170 = (100 + 10 c) (10 - c)$

단계 2.2.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(100 + 10 c) (10 - c)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 c + 170 = 100 (10 - c) + 10 c (10 - c)$

단계 2.2.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 c + 170 = 100 \cdot 10 + 100 (- c) + 10 c (10 - c)$

단계 2.2.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 c + 170 = 100 \cdot 10 + 100 (- c) + 10 c \cdot 10 + 10 c (- c)$

단계 2.2.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1

$100$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$3 c + 170 = 1000 + 100 (- c) + 10 c \cdot 10 + 10 c (- c)$

단계 2.2.3.1.2

$- 1$ 에 $100$ 을 곱합니다.

$3 c + 170 = 1000 - 100 c + 10 c \cdot 10 + 10 c (- c)$

단계 2.2.3.1.3

$10$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$3 c + 170 = 1000 - 100 c + 100 c + 10 c (- c)$

단계 2.2.3.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 c + 170 = 1000 - 100 c + 100 c + 10 \cdot - 1 c \cdot c$

단계 2.2.3.1.5

지수를 더하여 $c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.5.1

$c$ 를 옮깁니다.

$3 c + 170 = 1000 - 100 c + 100 c + 10 \cdot - 1 (c \cdot c)$

단계 2.2.3.1.5.2

$c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

$3 c + 170 = 1000 - 100 c + 100 c + 10 \cdot - 1 c^{2}$

단계 2.2.3.1.6

$10$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$3 c + 170 = 1000 - 100 c + 100 c - 10 c^{2}$

단계 2.2.3.2

$- 100 c$ 를 $100 c$ 에 더합니다.

$3 c + 170 = 1000 + 0 - 10 c^{2}$

단계 2.2.3.3

$1000$ 를 $0$ 에 더합니다.

$3 c + 170 = 1000 - 10 c^{2}$

단계 2.3

방정식의 양변에 $10 c^{2}$ 를 더합니다.

$3 c + 170 + 10 c^{2} = 1000$

단계 2.4

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

방정식의 양변에서 $1000$ 를 뺍니다.

$3 c + 170 + 10 c^{2} - 1000 = 0$

단계 2.4.2

$170$ 에서 $1000$ 을 뺍니다.

$3 c + 10 c^{2} - 830 = 0$

단계 2.5

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2.6

이차함수의 근의 공식에 $a = 10$ , $b = 3$ , $c = - 830$ 을 대입하여 $c$ 를 구합니다.

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (10 \cdot - 830)}}{2 \cdot 10}$

단계 2.7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$c = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 10 \cdot - 830}}{2 \cdot 10}$

단계 2.7.1.2

$- 4 \cdot 10 \cdot - 830$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1.2.1

$- 4$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$c = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 40 \cdot - 830}}{2 \cdot 10}$

단계 2.7.1.2.2

$- 40$ 에 $- 830$ 을 곱합니다.

$c = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 33200}}{2 \cdot 10}$

단계 2.7.1.3

$9$ 를 $33200$ 에 더합니다.

$c = \frac{- 3 \pm \sqrt{33209}}{2 \cdot 10}$

단계 2.7.2

$2$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$c = \frac{- 3 \pm \sqrt{33209}}{20}$

단계 2.8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$c = - \frac{3 - \sqrt{33209}}{20}, - \frac{3 + \sqrt{33209}}{20}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$c = - \frac{3 - \sqrt{33209}}{20}, - \frac{3 + \sqrt{33209}}{20}$

소수 형태:

$c = 8.96166834 \dots, - 9.26166834 \dots$