삼각법 예제

$\frac{1}{2 m^{2}} = \frac{1}{m} - \frac{1}{2}$

단계 1

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$2 m^{2}, m, 2$

단계 1.2

Since $2 m^{2}, m, 2$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $2, 1, 2$ then find LCM for the variable part $m^{2}, m^{1}$ .

단계 1.3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 1.4

$2$ 는 $1$ , $2$ 이외의 인수를 가지지 않습니다.

$2$ 는 소수입니다

단계 1.5

숫자 $1$ 은 자신을 약수로 가지지만 오직 한 개의 양의 약수를 가지므로 소수가 아닙니다.

소수가 아님

단계 1.6

$2$ 는 $1$ , $2$ 이외의 인수를 가지지 않습니다.

$2$ 는 소수입니다

단계 1.7

$2, 1, 2$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$2$

단계 1.8

$m^{2}$ 의 인수는 $m \cdot m$ 이며 $m$ 를 $2$ 번 곱한 값입니다.

$m^{2} = m \cdot m$

$m$ 는 $2$ 번 나타납니다.

단계 1.9

$m^{1}$ 의 인수는 $m$ 자신입니다.

$m^{1} = m$

$m$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 1.10

$m^{2}, m^{1}$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 소인수의 최대 개수 만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$m \cdot m$

단계 1.11

$m$ 에 $m$ 을 곱합니다.

$m^{2}$

단계 1.12

$2 m^{2}, m, 2$ 의 최소공배수는 숫자 부분 $2$ 에 변수 부분을 곱한 값입니다.

$2 m^{2}$

단계 2

$\frac{1}{2 m^{2}} = \frac{1}{m} - \frac{1}{2}$ 의 각 항에 $2 m^{2}$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

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단계 2.1

$\frac{1}{2 m^{2}} = \frac{1}{m} - \frac{1}{2}$ 의 각 항에 $2 m^{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2 m^{2}} (2 m^{2}) = \frac{1}{m} (2 m^{2}) - \frac{1}{2} (2 m^{2})$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \frac{1}{2 m^{2}} m^{2} = \frac{1}{m} (2 m^{2}) - \frac{1}{2} (2 m^{2})$

단계 2.2.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$2 m^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 \frac{1}{2 (m^{2})} m^{2} = \frac{1}{m} (2 m^{2}) - \frac{1}{2} (2 m^{2})$

단계 2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$2 \frac{1}{2 m^{2}} m^{2} = \frac{1}{m} (2 m^{2}) - \frac{1}{2} (2 m^{2})$

단계 2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{m^{2}} m^{2} = \frac{1}{m} (2 m^{2}) - \frac{1}{2} (2 m^{2})$

단계 2.2.3

$m^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{m^{2}} m^{2} = \frac{1}{m} (2 m^{2}) - \frac{1}{2} (2 m^{2})$

단계 2.2.3.2

수식을 다시 씁니다.

$1 = \frac{1}{m} (2 m^{2}) - \frac{1}{2} (2 m^{2})$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$1 = 2 \frac{1}{m} m^{2} - \frac{1}{2} (2 m^{2})$

단계 2.3.1.2

$2$ 와 $\frac{1}{m}$ 을 묶습니다.

$1 = \frac{2}{m} m^{2} - \frac{1}{2} (2 m^{2})$

단계 2.3.1.3

$m$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.3.1

$m^{2}$ 에서 $m$ 를 인수분해합니다.

$1 = \frac{2}{m} (m \cdot m) - \frac{1}{2} (2 m^{2})$

단계 2.3.1.3.2

공약수로 약분합니다.

$1 = \frac{2}{m} (m \cdot m) - \frac{1}{2} (2 m^{2})$

단계 2.3.1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$1 = 2 m - \frac{1}{2} (2 m^{2})$

단계 2.3.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.3.1.4.1

$- \frac{1}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$1 = 2 m + \frac{- 1}{2} (2 m^{2})$

단계 2.3.1.4.2

$2 m^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$1 = 2 m + \frac{- 1}{2} (2 (m^{2}))$

단계 2.3.1.4.3

공약수로 약분합니다.

$1 = 2 m + \frac{- 1}{2} (2 m^{2})$

단계 2.3.1.4.4

수식을 다시 씁니다.

$1 = 2 m - m^{2}$

단계 3

식을 풉니다.

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단계 3.1

$2 m - m^{2} = 1$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$2 m - m^{2} = 1$

단계 3.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$2 m - m^{2} - 1 = 0$

단계 3.3

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

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단계 3.3.1

$2 m - m^{2} - 1$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.3.1.1

$2 m$ 와 $- m^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$- m^{2} + 2 m - 1 = 0$

단계 3.3.1.2

$- m^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (m^{2}) + 2 m - 1 = 0$

단계 3.3.1.3

$2 m$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (m^{2}) - (- 2 m) - 1 = 0$

단계 3.3.1.4

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$- (m^{2}) - (- 2 m) - 1 \cdot 1 = 0$

단계 3.3.1.5

$- (m^{2}) - (- 2 m)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (m^{2} - 2 m) - 1 \cdot 1 = 0$

단계 3.3.1.6

$- (m^{2} - 2 m) - 1 (1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (m^{2} - 2 m + 1) = 0$

단계 3.3.2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 3.3.2.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- (m^{2} - 2 m + 1^{2}) = 0$

단계 3.3.2.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 m = 2 \cdot m \cdot 1$

단계 3.3.2.3

다항식을 다시 씁니다.

$- (m^{2} - 2 \cdot m \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

단계 3.3.2.4

$a = m$ 이고 $b = 1$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$- {(m - 1)}^{2} = 0$

단계 3.4

$- {(m - 1)}^{2} = 0$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 3.4.1

$- {(m - 1)}^{2} = 0$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- {(m - 1)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

단계 3.4.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 3.4.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{{(m - 1)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

단계 3.4.2.2

${(m - 1)}^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(m - 1)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

단계 3.4.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 3.4.3.1

$0$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

${(m - 1)}^{2} = 0$

단계 3.5

$m - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$m - 1 = 0$

단계 3.6

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$m = 1$