삼각법 예제

$\cos^{2} (x) = 0.24$

단계 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\cos (x) = \pm \sqrt{0.24}$

단계 2

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$\cos (x) = \sqrt{0.24}$

단계 2.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$\cos (x) = - \sqrt{0.24}$

단계 2.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$\cos (x) = \sqrt{0.24}, - \sqrt{0.24}$

단계 3

각 식에 대하여 $x$ 를 구합니다.

$\cos (x) = \sqrt{0.24}$

$\cos (x) = - \sqrt{0.24}$

단계 4

$\cos (x) = \sqrt{0.24}$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

코사인 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코사인의 역을 취합니다.

$x = \arccos (\sqrt{0.24})$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$\arccos (\sqrt{0.24})$ 의 값을 구합니다.

$x = 1.05882363$

단계 4.3

코사인 함수는 제1사분면과 제4사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $2 π$ 에서 기준각을 빼어 제4사분면에 있는 해를 구합니다.

$x = 2 (3.14159265) - 1.05882363$

단계 4.4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

괄호를 제거합니다.

$x = 2 (3.14159265) - 1.05882363$

단계 4.4.2

$2 (3.14159265) - 1.05882363$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1

$2$ 에 $3.14159265$ 을 곱합니다.

$x = 6.2831853 - 1.05882363$

단계 4.4.2.2

$6.2831853$ 에서 $1.05882363$ 을 뺍니다.

$x = 5.22436166$

단계 4.5

$\cos (x)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 4.5.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

단계 4.5.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{2 π}{1}$

단계 4.5.4

$2 π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 π$

단계 4.6

함수 $\cos (x)$ 의 주기는 $2 π$ 이므로 양 방향으로 $2 π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 1.05882363 + 2 π n, 5.22436166 + 2 π n$

단계 5

$\cos (x) = - \sqrt{0.24}$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

코사인 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코사인의 역을 취합니다.

$x = \arccos (- \sqrt{0.24})$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$\arccos (- \sqrt{0.24})$ 의 값을 구합니다.

$x = 2.08276901$

단계 5.3

코사인 함수는 제2사분면과 제3사분면에서 음의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $2 π$ 에서 기준각을 빼어 제3사분면에 있는 해를 구합니다.

$x = 2 (3.14159265) - 2.08276901$

단계 5.4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

괄호를 제거합니다.

$x = 2 (3.14159265) - 2.08276901$

단계 5.4.2

$2 (3.14159265) - 2.08276901$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.1

$2$ 에 $3.14159265$ 을 곱합니다.

$x = 6.2831853 - 2.08276901$

단계 5.4.2.2

$6.2831853$ 에서 $2.08276901$ 을 뺍니다.

$x = 4.20041629$

단계 5.5

$\cos (x)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 5.5.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

단계 5.5.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{2 π}{1}$

단계 5.5.4

$2 π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 π$

단계 5.6

함수 $\cos (x)$ 의 주기는 $2 π$ 이므로 양 방향으로 $2 π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 2.08276901 + 2 π n, 4.20041629 + 2 π n$

단계 6

모든 해를 나열합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 1.05882363 + 2 π n, 5.22436166 + 2 π n, 2.08276901 + 2 π n, 4.20041629 + 2 π n$

단계 7

해를 하나로 합합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$1.05882363 + 2 π n$ , $4.20041629 + 2 π n$ 를 $1.05882363 + π n$ 에 통합합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 1.05882363 + π n, 5.22436166 + 2 π n, 2.08276901 + 2 π n$

단계 7.2

$5.22436166 + 2 π n$ , $2.08276901 + 2 π n$ 를 $2.08276901 + π n$ 에 통합합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 1.05882363 + π n, 2.08276901 + π n$