삼각법 예제

$7^{x + 1} + 7^{x} + 7^{x - 1} = 399$

단계 1

식의 $7^{x}$ 를 인수분해합니다.

$7^{x} (7 + 1 + \frac{1}{7})$

단계 2

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$7$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$7^{x} (\frac{7}{1} + 1 + \frac{1}{7}) = 399$

단계 2.2

$\frac{7}{1}$ 에 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$7^{x} (\frac{7}{1} \cdot \frac{7}{7} + 1 + \frac{1}{7}) = 399$

단계 2.3

$\frac{7}{1}$ 에 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$7^{x} (\frac{7 \cdot 7}{7} + 1 + \frac{1}{7}) = 399$

단계 2.4

$1$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$7^{x} (\frac{7 \cdot 7}{7} + \frac{1}{1} + \frac{1}{7}) = 399$

단계 2.5

$\frac{1}{1}$ 에 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$7^{x} (\frac{7 \cdot 7}{7} + \frac{1}{1} \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7}) = 399$

단계 2.6

$\frac{1}{1}$ 에 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$7^{x} (\frac{7 \cdot 7}{7} + \frac{7}{7} + \frac{1}{7}) = 399$

단계 3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$7^{x} (\frac{7 \cdot 7 + 7 + 1}{7}) = 399$

단계 4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$7$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$7^{x} (\frac{49 + 7 + 1}{7}) = 399$

단계 4.2

$49$ 를 $7$ 에 더합니다.

$7^{x} (\frac{56 + 1}{7}) = 399$

단계 4.3

$56$ 를 $1$ 에 더합니다.

$7^{x} (\frac{57}{7}) = 399$

단계 5

$7^{x}$ 와 $\frac{57}{7}$ 을 묶습니다.

$\frac{7^{x} \cdot 57}{7} = 399$

단계 6

$7^{x}$ 및 $7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$7^{x} \cdot 57$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 (7^{x - 1} \cdot 57)}{7} = 399$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$7$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 (7^{x - 1} \cdot 57)}{7 (1)} = 399$

단계 6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 (7^{x - 1} \cdot 57)}{7 \cdot 1} = 399$

단계 6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{7^{x - 1} \cdot 57}{1} = 399$

단계 6.2.4

$7^{x - 1} \cdot 57$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$7^{x - 1} \cdot 57 = 399$

단계 7

$7^{x - 1}$ 의 왼쪽으로 $57$ 이동하기

$57 \cdot 7^{x - 1} = 399$

단계 8

$57 \cdot 7^{x - 1} = 399$ 의 각 항을 $57$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$57 \cdot 7^{x - 1} = 399$ 의 각 항을 $57$ 로 나눕니다.

$\frac{57 \cdot 7^{x - 1}}{57} = \frac{399}{57}$

단계 8.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$57$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{57 \cdot 7^{x - 1}}{57} = \frac{399}{57}$

단계 8.2.1.2

$7^{x - 1}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$7^{x - 1} = \frac{399}{57}$

단계 8.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

$399$ 을 $57$ 로 나눕니다.

$7^{x - 1} = 7$

단계 9

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$7^{x - 1} = 7^{1}$

단계 10

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$x - 1 = 1$

단계 11

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x = 1 + 1$

단계 11.2

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = 2$