삼각법 예제

$4026^{2 x + 4} = 1024^{- 4 x + 2}$

단계 1

방정식의 양변에 로그를 취합니다.

$\ln (4026^{2 x + 4}) = \ln (1024^{- 4 x + 2})$

단계 2

$2 x + 4$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (4026^{2 x + 4})$ 을 전개합니다.

$(2 x + 4) \ln (4026) = \ln (1024^{- 4 x + 2})$

단계 3

$- 4 x + 2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (1024^{- 4 x + 2})$ 을 전개합니다.

$(2 x + 4) \ln (4026) = (- 4 x + 2) \ln (1024)$

단계 4

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$(2 x + 4) \ln (4026)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + (2 x + 4) \ln (4026) = (- 4 x + 2) \ln (1024)$

단계 4.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$(2 x + 4) \ln (4026) = (- 4 x + 2) \ln (1024)$

단계 4.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x \ln (4026) + 4 \ln (4026) = (- 4 x + 2) \ln (1024)$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x \ln (4026) + 4 \ln (4026) = - 4 x \ln (1024) + 2 \ln (1024)$

단계 4.3

방정식의 양변에 $4 x \ln (1024)$ 를 더합니다.

$2 x \ln (4026) + 4 \ln (4026) + 4 x \ln (1024) = 2 \ln (1024)$

단계 4.4

방정식의 양변에서 $4 \ln (4026)$ 를 뺍니다.

$2 x \ln (4026) + 4 x \ln (1024) = 2 \ln (1024) - 4 \ln (4026)$

단계 4.5

$2 x \ln (4026) + 4 x \ln (1024)$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$4 x \ln (1024)$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$2 x \ln (4026) + 2 x (2 \ln (1024)) = 2 \ln (1024) - 4 \ln (4026)$

단계 4.5.2

$2 x \ln (4026) + 2 x (2 \ln (1024))$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$2 x (\ln (4026) + 2 \ln (1024)) = 2 \ln (1024) - 4 \ln (4026)$

단계 4.6

$2 x (\ln (4026) + 2 \ln (1024)) = 2 \ln (1024) - 4 \ln (4026)$ 의 각 항을 $2 (\ln (4026) + 2 \ln (1024))$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$2 x (\ln (4026) + 2 \ln (1024)) = 2 \ln (1024) - 4 \ln (4026)$ 의 각 항을 $2 (\ln (4026) + 2 \ln (1024))$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x (\ln (4026) + 2 \ln (1024))}{2 (\ln (4026) + 2 \ln (1024))} = \frac{2 \ln (1024)}{2 (\ln (4026) + 2 \ln (1024))} + \frac{- 4 \ln (4026)}{2 (\ln (4026) + 2 \ln (1024))}$

단계 4.6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x (\ln (4026) + 2 \ln (1024))}{2 (\ln (4026) + 2 \ln (1024))} = \frac{2 \ln (1024)}{2 (\ln (4026) + 2 \ln (1024))} + \frac{- 4 \ln (4026)}{2 (\ln (4026) + 2 \ln (1024))}$

단계 4.6.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x (\ln (4026) + 2 \ln (1024))}{\ln (4026) + 2 \ln (1024)} = \frac{2 \ln (1024)}{2 (\ln (4026) + 2 \ln (1024))} + \frac{- 4 \ln (4026)}{2 (\ln (4026) + 2 \ln (1024))}$

단계 4.6.2.2

$\ln (4026) + 2 \ln (1024)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (\ln (4026) + 2 \ln (1024))}{\ln (4026) + 2 \ln (1024)} = \frac{2 \ln (1024)}{2 (\ln (4026) + 2 \ln (1024))} + \frac{- 4 \ln (4026)}{2 (\ln (4026) + 2 \ln (1024))}$

단계 4.6.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{2 \ln (1024)}{2 (\ln (4026) + 2 \ln (1024))} + \frac{- 4 \ln (4026)}{2 (\ln (4026) + 2 \ln (1024))}$

단계 4.6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.3.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.3.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{2 \ln (1024)}{2 (\ln (4026) + 2 \ln (1024))} + \frac{- 4 \ln (4026)}{2 (\ln (4026) + 2 \ln (1024))}$

단계 4.6.3.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{\ln (1024)}{\ln (4026) + 2 \ln (1024)} + \frac{- 4 \ln (4026)}{2 (\ln (4026) + 2 \ln (1024))}$

단계 4.6.3.1.2

$- 4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.3.1.2.1

$- 4 \ln (4026)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{\ln (1024)}{\ln (4026) + 2 \ln (1024)} + \frac{2 (- 2 \ln (4026))}{2 (\ln (4026) + 2 \ln (1024))}$

단계 4.6.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.3.1.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{\ln (1024)}{\ln (4026) + 2 \ln (1024)} + \frac{2 (- 2 \ln (4026))}{2 (\ln (4026) + 2 \ln (1024))}$

단계 4.6.3.1.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{\ln (1024)}{\ln (4026) + 2 \ln (1024)} + \frac{- 2 \ln (4026)}{\ln (4026) + 2 \ln (1024)}$

단계 4.6.3.1.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = \frac{\ln (1024)}{\ln (4026) + 2 \ln (1024)} - \frac{2 \ln (4026)}{\ln (4026) + 2 \ln (1024)}$

단계 4.6.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{\ln (1024) - 2 \ln (4026)}{\ln (4026) + 2 \ln (1024)}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{\ln (1024) - 2 \ln (4026)}{\ln (4026) + 2 \ln (1024)}$

소수 형태:

$x = - 0.43628477 \dots$