삼각법 예제

$6^{7 x - 4} = 3^{2 x + 1}$

단계 1

방정식의 양변에 로그를 취합니다.

$\ln (6^{7 x - 4}) = \ln (3^{2 x + 1})$

단계 2

$7 x - 4$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (6^{7 x - 4})$ 을 전개합니다.

$(7 x - 4) \ln (6) = \ln (3^{2 x + 1})$

단계 3

$2 x + 1$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (3^{2 x + 1})$ 을 전개합니다.

$(7 x - 4) \ln (6) = (2 x + 1) \ln (3)$

단계 4

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$(7 x - 4) \ln (6)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + (7 x - 4) \ln (6) = (2 x + 1) \ln (3)$

단계 4.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$(7 x - 4) \ln (6) = (2 x + 1) \ln (3)$

단계 4.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$7 x \ln (6) - 4 \ln (6) = (2 x + 1) \ln (3)$

단계 4.2

$(2 x + 1) \ln (3)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$7 x \ln (6) - 4 \ln (6) = 2 x \ln (3) + 1 \ln (3)$

단계 4.2.2

$\ln (3)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$7 x \ln (6) - 4 \ln (6) = 2 x \ln (3) + \ln (3)$

단계 4.3

방정식의 양변에서 $2 x \ln (3)$ 를 뺍니다.

$7 x \ln (6) - 4 \ln (6) - 2 x \ln (3) = \ln (3)$

단계 4.4

방정식의 양변에 $4 \ln (6)$ 를 더합니다.

$7 x \ln (6) - 2 x \ln (3) = \ln (3) + 4 \ln (6)$

단계 4.5

$7 x \ln (6) - 2 x \ln (3)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$7 x \ln (6)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (7 \ln (6)) - 2 x \ln (3) = \ln (3) + 4 \ln (6)$

단계 4.5.2

$- 2 x \ln (3)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (7 \ln (6)) + x (- 2 \ln (3)) = \ln (3) + 4 \ln (6)$

단계 4.5.3

$x (7 \ln (6)) + x (- 2 \ln (3))$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (7 \ln (6) - 2 \ln (3)) = \ln (3) + 4 \ln (6)$

단계 4.6

$x (7 \ln (6) - 2 \ln (3)) = \ln (3) + 4 \ln (6)$ 의 각 항을 $7 \ln (6) - 2 \ln (3)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$x (7 \ln (6) - 2 \ln (3)) = \ln (3) + 4 \ln (6)$ 의 각 항을 $7 \ln (6) - 2 \ln (3)$ 로 나눕니다.

$\frac{x (7 \ln (6) - 2 \ln (3))}{7 \ln (6) - 2 \ln (3)} = \frac{\ln (3)}{7 \ln (6) - 2 \ln (3)} + \frac{4 \ln (6)}{7 \ln (6) - 2 \ln (3)}$

단계 4.6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.2.1

$7 \ln (6) - 2 \ln (3)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (7 \ln (6) - 2 \ln (3))}{7 \ln (6) - 2 \ln (3)} = \frac{\ln (3)}{7 \ln (6) - 2 \ln (3)} + \frac{4 \ln (6)}{7 \ln (6) - 2 \ln (3)}$

단계 4.6.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\ln (3)}{7 \ln (6) - 2 \ln (3)} + \frac{4 \ln (6)}{7 \ln (6) - 2 \ln (3)}$

단계 4.6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.3.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{\ln (3) + 4 \ln (6)}{7 \ln (6) - 2 \ln (3)}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{\ln (3) + 4 \ln (6)}{7 \ln (6) - 2 \ln (3)}$

소수 형태:

$x = 0.79899244 \dots$