삼각법 예제

$\frac{5}{x} = \frac{x + 3}{6}$

단계 1

첫 번째 분수의 분자에 두 번째 분수의 분모를 곱합니다. 이 값을 첫 번째 분수의 분모와 두 번째 분수의 분모의 곱과 같게 합니다.

$5 \cdot 6 = x (x + 3)$

단계 2

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x (x + 3) = 5 \cdot 6$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x (x + 3) = 5 \cdot 6$

단계 2.2

$x (x + 3)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot 3 = 5 \cdot 6$

단계 2.2.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x \cdot 3 = 5 \cdot 6$

단계 2.2.2.2

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$x^{2} + 3 x = 5 \cdot 6$

단계 2.3

$5$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 3 x = 30$

단계 2.4

방정식의 양변에서 $30$ 를 뺍니다.

$x^{2} + 3 x - 30 = 0$

단계 2.5

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2.6

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 3$ , $c = - 30$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 30)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 30}}{2 \cdot 1}$

단계 2.7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 30$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 30}}{2 \cdot 1}$

단계 2.7.1.2.2

$- 4$ 에 $- 30$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 120}}{2 \cdot 1}$

단계 2.7.1.3

$9$ 를 $120$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{129}}{2 \cdot 1}$

단계 2.7.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{129}}{2}$

단계 2.8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - \frac{3 - \sqrt{129}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{129}}{2}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{3 - \sqrt{129}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{129}}{2}$

소수 형태:

$x = 4.17890834 \dots, - 7.17890834 \dots$