삼각법 예제

Résoudre pour x sec(x)^2+2tan(x)=6
단계 1
항등식 를 사용하여 로 바꿉니다.
단계 2
다항식을 다시 정렬합니다.
단계 3
를 대입합니다.
단계 4
모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 4.2
에서 을 뺍니다.
단계 5
근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.
단계 6
이차함수의 근의 공식에 , , 을 대입하여 를 구합니다.
단계 7
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 7.1
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 7.1.1
승 합니다.
단계 7.1.2
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 7.1.2.1
을 곱합니다.
단계 7.1.2.2
을 곱합니다.
단계 7.1.3
에 더합니다.
단계 7.1.4
로 바꿔 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 7.1.4.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 7.1.4.2
로 바꿔 씁니다.
단계 7.1.5
근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
단계 7.2
을 곱합니다.
단계 7.3
을 간단히 합니다.
단계 8
두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.
단계 9
를 대입합니다.
단계 10
각 식에 대하여 를 구합니다.
단계 11
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 11.1
방정식의 우변의 값을 소수로 바꿉니다.
단계 11.2
탄젠트 안의 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 탄젠트의 역을 취합니다.
단계 11.3
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 11.3.1
의 값을 구합니다.
단계 11.4
탄젠트 함수는 제1사분면과 제3사분면에서 양의 값을 가집니다. 두번째 해를 구하려면 에 기준각을 더하여 제4사분면에 있는 해를 구합니다.
단계 11.5
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 11.5.1
괄호를 제거합니다.
단계 11.5.2
괄호를 제거합니다.
단계 11.5.3
에 더합니다.
단계 11.6
주기를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 11.6.1
함수의 주기는 를 이용하여 구할 수 있습니다.
단계 11.6.2
주기 공식에서 을 대입합니다.
단계 11.6.3
절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. 사이의 거리는 입니다.
단계 11.6.4
로 나눕니다.
단계 11.7
함수 의 주기는 이므로 양 방향으로 라디안마다 값이 반복됩니다.
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
단계 12
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 12.1
방정식의 우변의 값을 소수로 바꿉니다.
단계 12.2
탄젠트 안의 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 탄젠트의 역을 취합니다.
단계 12.3
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 12.3.1
의 값을 구합니다.
단계 12.4
탄젠트 함수는 제2사분면과 제4사분면에서 음의 값을 가집니다. 제3사분면에 속한 두 번째 해를 구하려면 에서 기준각을 뺍니다.
단계 12.5
두 번째 해를 구하기 위하여 수식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 12.5.1
를 더합니다.
단계 12.5.2
결과 각인 은 양의 값을 가지며 과 양변을 공유하는 관계입니다
단계 12.6
주기를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 12.6.1
함수의 주기는 를 이용하여 구할 수 있습니다.
단계 12.6.2
주기 공식에서 을 대입합니다.
단계 12.6.3
절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. 사이의 거리는 입니다.
단계 12.6.4
로 나눕니다.
단계 12.7
모든 음의 각에 를 더하여 양의 각을 얻습니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 12.7.1
를 더하여 양의 각도를 구합니다.
단계 12.7.2
소수 근사치로 바꿉니다.
단계 12.7.3
에서 을 뺍니다.
단계 12.7.4
새 각을 나열합니다.
단계 12.8
함수 의 주기는 이므로 양 방향으로 라디안마다 값이 반복됩니다.
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
단계 13
모든 해를 나열합니다.
임의의 정수 에 대해
단계 14
해를 하나로 합합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 14.1
, 에 통합합니다.
임의의 정수 에 대해
단계 14.2
, 에 통합합니다.
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해