삼각법 예제

$\arcsin (x) = \arccos (\frac{8}{17})$

단계 1

역사인 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 역사인의 역을 취합니다.

$x = \sin (\arccos (\frac{8}{17}))$

단계 2

우변을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$\sin (\arccos (\frac{8}{17}))$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

평면에 $(\frac{8}{17}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{8}{17})}^{2}})$ , $(\frac{8}{17}, 0)$ , 원점을 꼭짓점으로 하는 삼각형을 그립니다. 그러면 $\arccos (\frac{8}{17})$ 는 양의 x축과 원점에서 시작해서 $(\frac{8}{17}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{8}{17})}^{2}})$ 를 지나는 선 사이의 각이 됩니다. 따라서 $\sin (\arccos (\frac{8}{17}))$ 는 $\sqrt{\frac{225}{289}}$ 입니다.

$x = \sqrt{\frac{225}{289}}$

단계 2.1.2

$\sqrt{\frac{225}{289}}$ 을 $\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{289}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{289}}$

단계 2.1.3

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1.3.1

$225$ 을 $15^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{\sqrt{15^{2}}}{\sqrt{289}}$

단계 2.1.3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{15}{\sqrt{289}}$

단계 2.1.4

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1.4.1

$289$ 을 $17^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{15}{\sqrt{17^{2}}}$

단계 2.1.4.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{15}{17}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{15}{17}$

소수 형태:

$x = 0.88235294 \dots$