삼각법 예제

$\log_{4} (y) = \log_{4} (x) - \log_{4} (5) + \log_{4} (3)$

단계 1

$\log_{4} (x) - \log_{4} (5) + \log_{4} (3) = \log_{4} (y)$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\log_{4} (x) - \log_{4} (5) + \log_{4} (3) = \log_{4} (y)$

단계 2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{4} (\frac{x}{5}) + \log_{4} (3) = \log_{4} (y)$

단계 2.2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log_{4} (\frac{x}{5} \cdot 3) = \log_{4} (y)$

단계 2.3

$\frac{x}{5}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\log_{4} (\frac{x \cdot 3}{5}) = \log_{4} (y)$

단계 2.4

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\log_{4} (\frac{3 x}{5}) = \log_{4} (y)$

단계 3

방정식의 등호가 성립하려면 방정식의 두 변에 있는 로그의 진수가 동일해야 합니다.

$\frac{3 x}{5} = y$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에 $\frac{5}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 x}{5} = \frac{5}{3} y$

단계 4.2

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 x}{5}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 x}{5} = \frac{5}{3} y$

단계 4.2.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{5}{3} y$

단계 4.2.1.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.2.1

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{5}{3} y$

단계 4.2.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{5}{3} y$

단계 4.2.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{5}{3} y$

단계 4.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$\frac{5}{3}$ 와 $y$ 을 묶습니다.

$x = \frac{5 y}{3}$