삼각법 예제

$\log_{3} (x + 1) = 2 + \log_{3} (x - 3)$

단계 1

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$\log_{3} (x + 1) - \log_{3} (x - 3) = 2$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{3} (\frac{x + 1}{x - 3}) = 2$

단계 3

로그의 정의를 이용하여 $\log_{3} (\frac{x + 1}{x - 3}) = 2$ 을 지수 형태로 바꿔 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수이고 $b$ $\neq$ $1$ 이면 $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$3^{2} = \frac{x + 1}{x - 3}$

단계 4

교차 곱하기를 이용하여 분수를 없앱니다.

$x + 1 = 3^{2} (x - 3)$

단계 5

$3^{2} (x - 3)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x + 1 = 9 (x - 3)$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x + 1 = 9 x + 9 \cdot - 3$

단계 5.3

$9$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$x + 1 = 9 x - 27$

단계 6

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

방정식의 양변에서 $9 x$ 를 뺍니다.

$x + 1 - 9 x = - 27$

단계 6.2

$x$ 에서 $9 x$ 을 뺍니다.

$- 8 x + 1 = - 27$

단계 7

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$- 8 x = - 27 - 1$

단계 7.2

$- 27$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$- 8 x = - 28$

단계 8

$- 8 x = - 28$ 의 각 항을 $- 8$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$- 8 x = - 28$ 의 각 항을 $- 8$ 로 나눕니다.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 28}{- 8}$

단계 8.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$- 8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 28}{- 8}$

단계 8.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 28}{- 8}$

단계 8.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

$- 28$ 및 $- 8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1.1

$- 28$ 에서 $- 4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 4 (7)}{- 8}$

단계 8.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1.2.1

$- 8$ 에서 $- 4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 4 \cdot 7}{- 4 \cdot 2}$

단계 8.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{- 4 \cdot 7}{- 4 \cdot 2}$

단계 8.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{7}{2}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{7}{2}$

소수 형태:

$x = 3.5$

대분수 형식:

$x = 3 \frac{1}{2}$