삼각법 예제

$\log_{x} (27) + \log_{x} (3) = 2$

단계 1

좌변을 간단히 합니다.

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단계 1.1

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log_{x} (27 \cdot 3) = 2$

단계 1.2

$27$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\log_{x} (81) = 2$

단계 2

로그의 정의를 이용하여 $\log_{x} (81) = 2$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$x^{2} = 81$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{81}$

단계 3.2

$\pm \sqrt{81}$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$81$ 을 $9^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{9^{2}}$

단계 3.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 9$

단계 3.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 3.3.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 9$

단계 3.3.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 9$

단계 3.3.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 9, - 9$

단계 4

$\log_{x} (27) + \log_{x} (3) = 2$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$x = 9$