삼각법 예제

2 x^{- \frac{2}{5}} - 4 = 4

$2 x^{- \frac{2}{5}} - 4 = 4$

단계 1

x

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에

4

$4$ 를 더합니다.

2 x^{- \frac{2}{5}} = 4 + 4

$2 x^{- \frac{2}{5}} = 4 + 4$

단계 1.2

4

$4$ 를

4

$4$ 에 더합니다.

2 x^{- \frac{2}{5}} = 8

$2 x^{- \frac{2}{5}} = 8$

2 x^{- \frac{2}{5}} = 8

$2 x^{- \frac{2}{5}} = 8$

단계 2

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을

- \frac{5}{2}

$- \frac{5}{2}$ 승합니다.

{(2 x^{- \frac{2}{5}})}^{- \frac{5}{2}} = \pm 8^{- \frac{5}{2}}

${(2 x^{- \frac{2}{5}})}^{- \frac{5}{2}} = \pm 8^{- \frac{5}{2}}$

단계 3

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

{(2 x^{- \frac{2}{5}})}^{- \frac{5}{2}}

${(2 x^{- \frac{2}{5}})}^{- \frac{5}{2}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

음의 지수 법칙

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

{(2 \frac{1}{x^{\frac{2}{5}}})}^{- \frac{5}{2}} = \pm 8^{- \frac{5}{2}}

${(2 \frac{1}{x^{\frac{2}{5}}})}^{- \frac{5}{2}} = \pm 8^{- \frac{5}{2}}$

단계 3.1.1.2

2

$2$ 와

\frac{1}{x^{\frac{2}{5}}}

$\frac{1}{x^{\frac{2}{5}}}$ 을 묶습니다.

{(\frac{2}{x^{\frac{2}{5}}})}^{- \frac{5}{2}} = \pm 8^{- \frac{5}{2}}

${(\frac{2}{x^{\frac{2}{5}}})}^{- \frac{5}{2}} = \pm 8^{- \frac{5}{2}}$

단계 3.1.1.3

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

{(\frac{x^{\frac{2}{5}}}{2})}^{\frac{5}{2}} = \pm 8^{- \frac{5}{2}}

${(\frac{x^{\frac{2}{5}}}{2})}^{\frac{5}{2}} = \pm 8^{- \frac{5}{2}}$

단계 3.1.1.4

\frac{x^{\frac{2}{5}}}{2}

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

\frac{{(x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}}{2^{\frac{5}{2}}} = \pm 8^{- \frac{5}{2}}

$\frac{{(x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}}{2^{\frac{5}{2}}} = \pm 8^{- \frac{5}{2}}$

단계 3.1.1.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.5.1

{(x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}

${(x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.5.1.1

멱의 법칙을 적용하여

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

\frac{x^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}}}{2^{\frac{5}{2}}} = \pm 8^{- \frac{5}{2}}

$\frac{x^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}}}{2^{\frac{5}{2}}} = \pm 8^{- \frac{5}{2}}$

단계 3.1.1.5.1.2

2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.5.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}}}{2^{\frac{5}{2}}} = \pm 8^{- \frac{5}{2}}$

단계 3.1.1.5.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{\frac{1}{5} \cdot 5}}{2^{\frac{5}{2}}} = \pm 8^{- \frac{5}{2}}$

단계 3.1.1.5.1.3

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.5.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{5} \cdot 5}}{2^{\frac{5}{2}}} = \pm 8^{- \frac{5}{2}}$

단계 3.1.1.5.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{1}}{2^{\frac{5}{2}}} = \pm 8^{- \frac{5}{2}}$

단계 3.1.1.5.2

간단히 합니다.

$\frac{x}{2^{\frac{5}{2}}} = \pm 8^{- \frac{5}{2}}$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

음의 지수 법칙

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{x}{2^{\frac{5}{2}}} = \pm \frac{1}{8^{\frac{5}{2}}}$

단계 4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

먼저,

$\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$\frac{x}{2^{\frac{5}{2}}} = \frac{1}{8^{\frac{5}{2}}}$

단계 4.2

방정식의 양변에

$2^{\frac{5}{2}}$ 을 곱합니다.

$2^{\frac{5}{2}} \frac{x}{2^{\frac{5}{2}}} = 2^{\frac{5}{2}} \frac{1}{8^{\frac{5}{2}}}$

단계 4.3

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

$2^{\frac{5}{2}}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$2^{\frac{5}{2}} \frac{x}{2^{\frac{5}{2}}} = 2^{\frac{5}{2}} \frac{1}{8^{\frac{5}{2}}}$

단계 4.3.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x = 2^{\frac{5}{2}} \frac{1}{8^{\frac{5}{2}}}$

단계 4.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$2^{\frac{5}{2}}$ 와

$\frac{1}{8^{\frac{5}{2}}}$ 을 묶습니다.

$x = \frac{2^{\frac{5}{2}}}{8^{\frac{5}{2}}}$

단계 4.4

그 다음

$\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$\frac{x}{2^{\frac{5}{2}}} = - \frac{1}{8^{\frac{5}{2}}}$

단계 4.5

방정식의 양변에

$2^{\frac{5}{2}}$ 을 곱합니다.

$2^{\frac{5}{2}} \frac{x}{2^{\frac{5}{2}}} = 2^{\frac{5}{2}} (- \frac{1}{8^{\frac{5}{2}}})$

단계 4.6

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1.1

$2^{\frac{5}{2}}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$2^{\frac{5}{2}} \frac{x}{2^{\frac{5}{2}}} = 2^{\frac{5}{2}} (- \frac{1}{8^{\frac{5}{2}}})$

단계 4.6.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x = 2^{\frac{5}{2}} (- \frac{1}{8^{\frac{5}{2}}})$

단계 4.6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.2.1

$2^{\frac{5}{2}}$ 와

$\frac{1}{8^{\frac{5}{2}}}$ 을 묶습니다.

$x = - \frac{2^{\frac{5}{2}}}{8^{\frac{5}{2}}}$

단계 4.7

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \frac{2^{\frac{5}{2}}}{8^{\frac{5}{2}}}, - \frac{2^{\frac{5}{2}}}{8^{\frac{5}{2}}}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{2^{\frac{5}{2}}}{8^{\frac{5}{2}}}, - \frac{2^{\frac{5}{2}}}{8^{\frac{5}{2}}}$

소수 형태:

$x = 0.03125, - 0.03125$