삼각법 예제

$2 \log (50) = 3 \log (25) + \log (x - 2)$

단계 1

$3 \log (25) + \log (x - 2) = 2 \log (50)$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$3 \log (25) + \log (x - 2) = 2 \log (50)$

단계 2

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$3 \log (25) + \log (x - 2) - 2 \log (50) = 0$

단계 3

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3 \log (25) + \log (x - 2) - 2 \log (50)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $3 \log (25)$ 을 간단히 합니다.

$\log (25^{3}) + \log (x - 2) - 2 \log (50) = 0$

단계 3.1.1.2

$25$ 를 $3$ 승 합니다.

$\log (15625) + \log (x - 2) - 2 \log (50) = 0$

단계 3.1.1.3

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 2 \log (50)$ 을 간단히 합니다.

$\log (15625) + \log (x - 2) - \log (50^{2}) = 0$

단계 3.1.1.4

$50$ 를 $2$ 승 합니다.

$\log (15625) + \log (x - 2) - \log (2500) = 0$

단계 3.1.2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log (15625 (x - 2)) - \log (2500) = 0$

단계 3.1.3

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log (\frac{15625 (x - 2)}{2500}) = 0$

단계 3.1.4

$15625$ 및 $2500$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1

$15625 (x - 2)$ 에서 $625$ 를 인수분해합니다.

$\log (\frac{625 (25 (x - 2))}{2500}) = 0$

단계 3.1.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.2.1

$2500$ 에서 $625$ 를 인수분해합니다.

$\log (\frac{625 (25 (x - 2))}{625 (4)}) = 0$

단계 3.1.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\log (\frac{625 (25 (x - 2))}{625 \cdot 4}) = 0$

단계 3.1.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\log (\frac{25 (x - 2)}{4}) = 0$

단계 4

로그의 정의를 이용하여 $\log (\frac{25 (x - 2)}{4}) = 0$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$10^{0} = \frac{25 (x - 2)}{4}$

단계 5

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{25 (x - 2)}{4} = 10^{0}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{25 (x - 2)}{4} = 10^{0}$

단계 5.2

방정식의 양변에 $\frac{4}{25}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{25} \cdot \frac{25 (x - 2)}{4} = \frac{4}{25} \cdot 10^{0}$

단계 5.3

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.1

$\frac{4}{25} \cdot \frac{25 (x - 2)}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.1.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4}{25} \cdot \frac{25 (x - 2)}{4} = \frac{4}{25} \cdot 10^{0}$

단계 5.3.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{25} (25 (x - 2)) = \frac{4}{25} \cdot 10^{0}$

단계 5.3.1.1.2

$25$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{25} (25 (x - 2)) = \frac{4}{25} \cdot 10^{0}$

단계 5.3.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x - 2 = \frac{4}{25} \cdot 10^{0}$

단계 5.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1

$\frac{4}{25} \cdot 10^{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1.1

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$x - 2 = \frac{4}{25} \cdot 1$

단계 5.3.2.1.2

$\frac{4}{25}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x - 2 = \frac{4}{25}$

단계 5.4

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x = \frac{4}{25} + 2$

단계 5.4.2

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{25}{25}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{4}{25} + 2 \cdot \frac{25}{25}$

단계 5.4.3

$2$ 와 $\frac{25}{25}$ 을 묶습니다.

$x = \frac{4}{25} + \frac{2 \cdot 25}{25}$

단계 5.4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{4 + 2 \cdot 25}{25}$

단계 5.4.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.5.1

$2$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$x = \frac{4 + 50}{25}$

단계 5.4.5.2

$4$ 를 $50$ 에 더합니다.

$x = \frac{54}{25}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{54}{25}$

소수 형태:

$x = 2.16$

대분수 형식:

$x = 2 \frac{4}{25}$