삼각법 예제

$2 \ln (\sqrt{x}) - \ln (1 - x) = 2$

단계 1

$1$ 와 $- x$ 을 다시 정렬합니다.

$2 \ln (\sqrt{x}) - \ln (- x + 1) = 2$

단계 2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 \ln (\sqrt{x}) - \ln (- x + 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \ln (\sqrt{x})$ 을 간단히 합니다.

$\ln ({\sqrt{x}}^{2}) - \ln (- x + 1) = 2$

단계 2.1.1.2

${\sqrt{x}}^{2}$ 을 $x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\ln ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2}) - \ln (- x + 1) = 2$

단계 2.1.1.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\ln (x^{\frac{1}{2} \cdot 2}) - \ln (- x + 1) = 2$

단계 2.1.1.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\ln (x^{\frac{2}{2}}) - \ln (- x + 1) = 2$

단계 2.1.1.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\ln (x^{\frac{2}{2}}) - \ln (- x + 1) = 2$

단계 2.1.1.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\ln (x^{1}) - \ln (- x + 1) = 2$

단계 2.1.1.2.5

간단히 합니다.

$\ln (x) - \ln (- x + 1) = 2$

단계 2.1.2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\ln (\frac{x}{- x + 1}) = 2$

단계 3

로그의 정의를 이용하여 $\ln (\frac{x}{- x + 1}) = 2$ 을 지수 형태로 바꿔 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수이고 $b$ $\neq$ $1$ 이면 $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$e^{2} = \frac{x}{- x + 1}$

단계 4

교차 곱하기를 이용하여 분수를 없앱니다.

$x = e^{2} (- x + 1)$

단계 5

$e^{2} (- x + 1)$ 을 간단히 합니다.

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단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = e^{2} (- x) + e^{2} \cdot 1$

단계 5.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$e^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = e^{2} (- x) + e^{2}$

단계 5.2.2

$e^{2} (- x) + e^{2}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$x = - e^{2} x + e^{2}$

단계 6

방정식의 양변에 $e^{2} x$ 를 더합니다.

$x + e^{2} x = e^{2}$

단계 7

$x + e^{2} x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

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단계 7.1

$x^{1}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot 1 + e^{2} x = e^{2}$

단계 7.2

$e^{2} x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot 1 + x e^{2} = e^{2}$

단계 7.3

$x \cdot 1 + x e^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (1 + e^{2}) = e^{2}$

단계 8

$x (1 + e^{2}) = e^{2}$ 의 각 항을 $1 + e^{2}$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$x (1 + e^{2}) = e^{2}$ 의 각 항을 $1 + e^{2}$ 로 나눕니다.

$\frac{x (1 + e^{2})}{1 + e^{2}} = \frac{e^{2}}{1 + e^{2}}$

단계 8.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$1 + e^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (1 + e^{2})}{1 + e^{2}} = \frac{e^{2}}{1 + e^{2}}$

단계 8.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{e^{2}}{1 + e^{2}}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{e^{2}}{1 + e^{2}}$

소수 형태:

$x = 0.88079707 \dots$