삼각법 예제

$\sqrt{5 x - 2} = 2 \sqrt{2 x - 5}$

단계 1

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{5 x - 2}}^{2} = {(2 \sqrt{2 x - 5})}^{2}$

단계 2

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5 x - 2}$ 을(를) ${(5 x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(5 x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 \sqrt{2 x - 5})}^{2}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

${({(5 x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

${({(5 x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(5 x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 \sqrt{2 x - 5})}^{2}$

단계 2.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(5 x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 \sqrt{2 x - 5})}^{2}$

단계 2.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(5 x - 2)}^{1} = {(2 \sqrt{2 x - 5})}^{2}$

단계 2.2.1.2

간단히 합니다.

$5 x - 2 = {(2 \sqrt{2 x - 5})}^{2}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

${(2 \sqrt{2 x - 5})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1.1

$2 \sqrt{2 x - 5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$5 x - 2 = 2^{2} {\sqrt{2 x - 5}}^{2}$

단계 2.3.1.1.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$5 x - 2 = 4 {\sqrt{2 x - 5}}^{2}$

단계 2.3.1.2

${\sqrt{2 x - 5}}^{2}$ 을 $2 x - 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2 x - 5}$ 을(를) ${(2 x - 5)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$5 x - 2 = 4 {({(2 x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 2.3.1.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$5 x - 2 = 4 {(2 x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 2.3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$5 x - 2 = 4 {(2 x - 5)}^{\frac{2}{2}}$

단계 2.3.1.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$5 x - 2 = 4 {(2 x - 5)}^{\frac{2}{2}}$

단계 2.3.1.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$5 x - 2 = 4 {(2 x - 5)}^{1}$

단계 2.3.1.2.5

간단히 합니다.

$5 x - 2 = 4 (2 x - 5)$

단계 2.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$5 x - 2 = 4 (2 x) + 4 \cdot - 5$

단계 2.3.1.4

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.4.1

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$5 x - 2 = 8 x + 4 \cdot - 5$

단계 2.3.1.4.2

$4$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$5 x - 2 = 8 x - 20$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

방정식의 양변에서 $8 x$ 를 뺍니다.

$5 x - 2 - 8 x = - 20$

단계 3.1.2

$5 x$ 에서 $8 x$ 을 뺍니다.

$- 3 x - 2 = - 20$

단계 3.2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$- 3 x = - 20 + 2$

단계 3.2.2

$- 20$ 를 $2$ 에 더합니다.

$- 3 x = - 18$

단계 3.3

$- 3 x = - 18$ 의 각 항을 $- 3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$- 3 x = - 18$ 의 각 항을 $- 3$ 로 나눕니다.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 18}{- 3}$

단계 3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$- 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 18}{- 3}$

단계 3.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 18}{- 3}$

단계 3.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

$- 18$ 을 $- 3$ 로 나눕니다.

$x = 6$